dl 



irch 



dH, 



■+!' 



^'^2,-+l' "^^ii^V ^^\i+V 



-^Z',,^,. JR\ 



>+l 













{H + JH,,^,) = 



>k,+i + ^%,-+, 















iH'+JH\,_^,) = 



--'ioi+X+^n2i+l 















iR-^JB,,^,) = 



= ^2.+ i+^^2,-+I 



U. 



528 



Coordinaten der einem bestimmten Strahl zugehörigen Durchschnittspunkte einerseits 

 für die Ebenen A, andererseits für die Ebenen B gefunden werden. Die Abweichungen 

 nun, welche die Coordinaten der wahren Durchstossungspunkte von den genäherten 

 zeigen, mögen durch /l %i+v ^^2i+v ^ ^2i+v ^^2i+v ^^'s^+p ^^'241' "^^'a+v ^^'2e+i 

 ausgedrückt werden; mit den reducierten Massstäben gemessen (soweit sie linear sind) 



Es ist dann z. B. 



4b) 



s. f. 



Wenn man nun an die Berechnung dieser Abweichungen J H^^.j . . . . , die im 

 Vergleich zu den Näherungswerten der Bestimmungsstücke H, Z, H' Z' eines Strahles 

 als Correktionsglieder zu gelten haben, schreitet, so zeigt sich der grosse Vorteil, der 

 in der geschickten Wahl der vier Bestimmungsstücke liegt, darin, dass der Ausdruck 

 des Correktionsgliedes eines jeden von ihnen, welches sich auf die erste Brechung 

 bezieht, nicht von den vier Correktionsgliedern der vorhergegangenen Brechung, 

 sondern nur von einem derselben abhängt und von den übrigen Bestimmungsstücken 

 nur die Näherungswerte enthält. 



Es mögen der Einfachheit halber alle auf den Strahl und das Medium vor der 

 2^ten Brechung bezüglichen Grössen, die eigentlich durch den Index 2i — 1 gekenn- 

 zeichnet sein sollen, durch ein unter den betreffenden Buchstaben gesetztes Minus- 

 zeichen markiert werden, und in gleicher Weise die nach der 2**"^° Berechnung ver- 

 änderten Grössen durch ein untergesetztes Pluszeichen an stelle des Index 2i-\-l. 

 Dann sind die reducierten Polarcoordinaten der Durchschnittspunkte des Strahles in den 



Ebenen: A B 



vor der Brechung: R-j-z/R, v-]-zlv\ R'^JR', v'-\-Jv' 



und in den Ebenen: A B 



+ + 



nach der Brechung: R -\- J R, v -\- J v; R-^ J R', v -j- J v 



+ + + + 



Den Unterschied: JR — JR resp. Jv — Jv der zu den konstant bleibenden 

 + - + - 



reducierten Coordinaten R. v, vor und nach der Brechung hinzuzufügenden Correktions- 

 glieder hat nun v. Seidel durch folgende Formeln ausgedrückt, welche bis auf Glieder 

 5. Ordnung der als unendlich klein von der ersten Ordnung vorausgesetzten Coordi- 

 naten R, R' genau sind: 



