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Ä_. liegend vorausgesetzt, so können wir die ^ R nnd /Jv gleich nehmen. Addieren 



—1 -I 



wir dann die rechten und linken Seiten der k -j- l unter einander stehenden Gleichungen, 

 so bleibt rechts blos 2T^z/E^j^,^ und 2 T^Rz/v^j^,^ übrig, d. h. die reducierten Ab- 

 weichungen der Coordinaten des Durchschnittspunktes in der letzten Ebene von den 

 Näherungscoordinaten. Die wirklichen Längen-Abweichungen ergeben sich aus den 



V 



• '^ 7._t_1 



reducierten durch Multiplication mit - '^!^ . Auf der linken Seite finden wir iiach 



der Addition die gemeinsamen, aus den reducierten Näherungscoordinaten gebildeten 

 Faktoren der Einzelformeln wieder; es treten nur an Stelle der von Brechung zu 

 Brechung variablen Teile Summen von 2Jc-\- \ Gliedern, deren allgemeine Glieder 

 aus den oben mit I bis VII bezeichneten Ausdrücken leicht zu bilden sind, indem 



man r, v, (T, ff, ff', ff', h, N durch v^._^, v,,._^^, ff,._,, o,^._^^, «^V«-!' '''2e+P hi, 



—' + — + — + 

 N„ . ersetzt. 



Obwohl die so erhaltenen Sehlussformeln bereits zur Berechnung der Wirkungs- 

 weise eines gegebenen dioptrischen Systemes sehr geeignet sind, so macht sich doch 

 bei Beantwortung der Frage nach der Construktion emes Systems von vorgegebener 

 Wirkung der umstand störend geltend, dass die ursprünglichen Bestimmungsstücke 

 des zu suchenden Systems — die Q und d — sowohl in den h und o wie auch in den h' 

 und o' enthalten sind. Mittels der schon angeführten Zusammenhänge (3) zwischen 

 h, ff und h' ff' lassen sich indessen die letzteren eliminieren und es erscheint dann 

 thatsächlich die Wirkung des dioptrischen Systemes durch eine einzige Serie von 

 Bestimmungsstücken ausgedrückt. Auf diese Weise erhielt v. Seidel folgendes System 

 von Formeln, welches wir zum Ausgangspunkt unserer weiteren Betrachtungen 

 machen werden: 



JR^j^^^=.AR'^cos(v'— v) — RR' ^R (l~\- 2 cos^{v'-v))-{- CR' R^ cos (v'-v}—DR^ 



RJ i;2ft+, = R' sin (v'—v) {^ j^- 2_ 2 BR R' cos (v'—v) -j- E R^} 



B= 



2^3 ' 2T3 ' ^ 2T3 



y^^S{l) + ^X^TS{2) + xT^{2 8{2,) + S{i))+T'S{b) 



E^ 



2^3 



2 2^3 . 



— ff. 



i = k 



5) 



S{2) = ^{\)U,^=^'^i2) 



j^ \'-j ^ 2 / Z-J 



