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H = Reosv: Z=R sinv „ JH = JRcosv — RJv sin v 



lern er: fj) 



H'=R'eosv'; Z'=R'sinv' JZ= JRsin v -\- RJvcosv^), 



so gehen die Poi-raeln in folgende ■•^) über: 



JZ=Z'{ÄR'^-^ER^—2B(HH'^ZZ'))—Z(BR'^^DR^—{C—E) {HH'-\-ZZ')) ' 



C — E 



Für die Grösse — ^ — soll weiterhin G gesetzt werden; es ist dann 



r = -^Ä = 7^ S{\) -i-2x TS {2)-\- T^ S(d) 

 2 2T3 



Wir nehmen nun an, es befinde sich in der Ebene Ä_-^ ein leuchtender Punkt 



in der Entfernung »/_, von der optischen Axe. Das rechtswinklige Coordinatensystem 



lässt sich dann immer so verdrehen, dass die ^_j - Coordinate ist; es wii'd dann 



auch Z=^ und die Formeln vereinfachen sich folgendermassen : 



JH^H'(AR'^i-EH^ — 2BHH')-H(BR'' + Dm-2GHH') 



% JZ=Z(ÄR'^ + EH^-2BHH') ^^ 



Nun soll eine Parallelverschiebung des Coordinatensystems in der Richtung der 



-p TT 



H'-Axe um den Betrag H'^ = — ^ — eintreten; es wird dabei: 



H' = H'^ -f- -ff'n 

 ,H^H'^iAB;'+{^'^^ + 2^^)H-) ,, 



. 2B{AG — B')'\-A(BE-AD) 



H^ 



1) Von hier ab wird bei den Correktionen AB, und Av der Index 2fc-(-l fortgelassen, da 

 diese Unterscheidung unnötig wird. 



2) Dieselben erweisen sich identisch mit den von Herrn A. Thiesen neuerdings direkt 

 abgeleiteten (s. Beiträge zur Dioptrik, Berl. Sitzb. 1890): 



«3 — a:^i y = «^2 (® e? + e es — 2 S (-1^1 -«2 + 2/1 Vii) — «i (€> öl + S gi — 2 g: [x^, x^ -f y^ y^)) 

 2/3 — 2/1 y = 2/2 (® e; + e ei — 2 a? {.Tj a:2 + 2/1 y^)) — J/i (§ e; + S ßl - 2 ^ (aii 0:2 + j/i ya)) 

 y bedeutet die Vergrösserung, bei welcher das System benützt wird ; daher ist: 



„ "2)1+1 "2^+1 ''-1 „ "-I 



x^— Xiy = AR- ; wenn wir x« = (Ii-\- A H) , x, = if — ;; und x.=H 



°2k+l °2i+l «^ -1 "-1 



setzen, ferner: & = Ä\ I ^^ ; ^ = B {—. I — ^^^^: 



V r_, / )■_, 02ft^] ' '-^ \ »'_i / Ö2i+1 ' ^ 2 V "-1 / "-1 Ö2j^, 



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