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Die reellen Brennpunkte dieser Kegelschnitte sind auf der Z'- oder iT'^-Axe, je 



71/ J-f^ 



nachdem die Grösse — positiv oder negativ ist. 



Es liegt sehr nahe, in die weiteren B'orraeln elliptische Coordinaten einzuführen. 

 Wir schreiben zu dem Ende die Gleichung 18 nochmals mit dem Parameter \.i an 

 und drücken dann K'.j^ und Z.^ durch die beiden Parameter 1 und \x aus. 



Diese Parameter sollen nun auch in die Ausdrücke für die Gorrekturen einge- 

 führt werden. Das ergibt, nachdem man die Gleichungen zum Quadrat erhoben und 

 berücksichtigt hat, dass: 



Ä 



^,^, _ .r.^ ^^,.^ ^ .^^^ ^^j^^^^^^ _ ^^^ 



{jii.y- --^^^4(3 if+-Z^)g^ + ^(^+^0] 



i^zy 



{ME' + AI) (MH' -f A ^,) [(Mi- L) H' -{- A Ji-i -\- DJ 



AMH' 



21) 



Man kann jetzt wieder von den reducierten Coordinaten Z' und R'^ und den 

 ebenfalls in reduciertem Masse ausgedrückten Gorrekturen //Z und ^ H^ zu den wirk- 

 lichen auf die Ebenen ^g/c+i "'^^^ -^2/c+i bezüglichen Werten ^y'g;,^, Ca^^i ^>?*2ft+i 

 z^Cgj., , übergehen, indem man die Beziehungen 4a und 4b benützt: 



^2k+\ '2Ä-4-1 



ff' ff' 



•^-^ * ,. V *27£+l ^-' y ^ 27£+I 



'^27;+I ■2A+1 



Dann ergibt sich: 

 - •. _ _ J^J^ /_!2H1_\ ^ ., . _ (MIP^yAlliMH^A^ ( ^,+, \ ; 



,_ X^t^((3Jf+L)g'4--^(^ + ^0)^ / ^2.+. V 

 ^^'?*2.+,) MH^ \ ff,,+^ ^ 



23) 



Die Entfernung der beiden Ebenen -B^j.i , und -4.,;;P.i ist nach Früherem 13): 



K^-. 



2/c+l 



^2A+1 ^ 2/,:+l 



