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Setzt man hiei'in Al = ^ , so ergibt sich : 



,2 

 2 4+1 



/ ff' 



29) 



4AMH'' ^ ^ .„,, , , ..2,^_j., 



Die schon erwähnte Gleichung derselben Fläche, welche v. Seidel in dem 

 Briefe an Kummer citiert, lautet: 



— k-s' = (v + Ay(Sv — Ä-2x) 



kif^{v — Ayi3v^A-^2x). ' 



Mit derselben wird die hier abgeleitete Gleichung identisch, wenn man die Grössen : 



AAMR'a\... 31 H' oca',,,. 



2ft+i 2/.+1 .i^M-\-L)H' 



mit folgenden: k , A ^ x vertauscht. 



Die Fläche steht in sehr naher Beziehung zur Centrafläehe eines elliptischen 

 Paraboloides. Wenn die Gleichung des letzteren folgendermassen geschrieben wird: 



^'+^ — 2x — (a + b)^0, 31) 



a 



so ist die Gleichung der Centrafläehe: 



&N3 



32) 



a,a-l,)Y^ = [v-'^-^)\^v+'^^-2X). 



Sie geht in die Seidel'sche Gleichung der Brennfläche über, wenn: 



't / et et — b 



X=a;, Y=ij, Z=l/ -j-^, ferner: — - — = .4 a(a — b)=h gesetzt wird; 



Die Gestalt der Brennfläche wurde von Herrn L. Schleiermacher^) diskutiert 

 und durch ein Modell versinnlicht. Da in der Richtung der a;-Axe alle Dimensionen 

 von einer anderen Grösseuordnung sind als in der Richtung der beiden anderen Axen, 

 so sind die ersteren im Vergleich zu den letzteren stark verkürzt dargestellt. 



Ohne die Diskussion, die keinerlei besondere Schwierigkeiten bietet, hier um- 

 ständlich zu wiederholen, soll das Resultat derselben in einer Weise dargestellt werden. 



1) Mathematische Modelle, angefertigt im math. Institut des K. Polytechnikums zu München. 

 Abteilung II. Unter Leitung von Prof. Dr. Brill. Eine photographische Reproduktion des Schleier- 

 macher'schen Modelies siehe Tafel 1. 



