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an die sich die spätere Weiterverwenduug der Brennfläche naturgemäss anknüpft. Wir 

 bilden nämlich die Brennfläche in eine Ebene mit den rechtwinkligen Coordinaten X fx 

 ab, indem wir jedem durch ein Parameterpar bestimmten Punkt der Fläche den- 

 jenigen Punkt der A^u- Ebene zuordnen, dessen rechtwinklige Coordinaten eben diese 

 Parameter sind. Die ^/-Coordinate der Fläche ist nur dann reell, wenn 1 und ,u ent- 

 gegengesetztes Zeichen haben, die ^-Coordinate ebenso, wenn ein Gleiches mit den 

 Ausdrücken MW^ -\- AI und MH^ -\- AfA der Fall ist. Es entsprechen daher reelle 

 Punkte der Fläche nur jenen Punkten der A/,<- Ebene, die in zwei in nebenstehender 

 Figur 2 unschraffiert gelassenen Streifen liegen. 



PJq. 2 Jeder der Streifen entspricht einem Mantel 



der Brennfläche; jedem Punkt X (.i desselben 

 gehören 4 symmetrisch in Bezug auf die 

 XT- und X,^-Ebene gelegene Punkte eines 

 solchen Mantels an. Der Streifen ist also 

 gleichsam die Abbildung von einem Vierteil 

 des entsprechenden Mantels. Für A = und 

 MH'' 



A 



hat die Brennfläche Parabeln 



Fig. 3. 



als Rückkehrkanteu in der XF- und X/?-Ebene, 

 da für diese Parameterwerte iß resp. s'^ pro- 

 portional mit /L^ resp. {MH'^ -\- Aiy und da- 

 mit proportional mit der Veränderung von X 

 wird, welches ja linear von X abhängig ist. 

 Für die Pai'ameterwerte A=0;i< = hängen 

 die beiden Mäntel im Punkte zusammen. 

 Ebenen Schnitten der Brennfläche parallel zur 

 X Z-Ebene entsprechen Gerade 3 A -j- ^< = const. 

 Die Schnitte mit den beiden Coordinatenebenen 

 xy und xz zerfallen in die schon erwähnten 

 Rückkehrkanten (dreifach 

 zählende apoUonische Pa- 

 rabeln von gleichem Para- 

 meter) und in einfach zäh- 

 lende N.eil'sche Parabeln. 

 In der XZ- Ebene berührt 

 die apoUonische Parabel die 

 NeiFsclie in zwei Punkten 

 mit den Parametern A = 

 ;W = ; denselben, in wel- 

 chen die 2 Mäntel zusam- 

 menhängen. Die Fläche ist 



-'. irr^ 



