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Fis. 8. 



Dieselbe ist Kückkehrkante der Fläche, da für A^=:0 

 ^^■^ = wird. Die geodätische Linie 1 = liegt ebenfalls in 

 der x?/-Ebene und zwar ist dieselbe ebenfalls eine Parabel OT, 

 deren OetFimng aber der vorgenannten entgegengesetzt ist. 



y 



4 



2/c+l 



y 





2k+l 



55) 



12 PBHv, 



;<+! 



Letztere ist, da für /.i =^ ^^ = wird, eine einfache 

 Symmetrielinie des Mantels. Siehe Figur 8, welche eine Hälfte 

 des Mantels darstellt. Auf Tafel I Figur 2 sind die beiden 

 Mäntel in ihrem Zusammenhange abgebildet. 



Wird ^X^ -\- 6 /.iX — /.<* = gesetzt, oder i.i:=(ß^2V3)X, so erhält man den 

 Schnitt mit der x0-^heue: 



„2 



4 -^— 5^ 5"H3 ± 2 |/ 3) X* 



x^ = HBT 



•2k+l 

 V 



2 t+1 



(()+2V3)A 



56) 



Die erste der beiden Gleichungen zerfällt in zwei solche, welche aber nur reelle 

 Coefficienten haben, wenn V3 mit negativem Zeichen genommen wird: 



^ = ±2 —"+1- BHX'' 1/21/3 — 3 

 a;^ = ^1^'- BHTX{Q — 2 V 3) 



2/,-+l 



^ = ±- 



1 o\ ]/2V?,-Z 



57) 



2 ^2k+xBHT^3^V2,Y 



Der reelle Teil des Schnittes mit der ic .2;- Ebene zerfällt demnach in zwei sym- 

 metrisch gelegene, im Anfangspunkte sich berührende Parabeln. 



Was die Schnitte mit Ebenen parallel zur ys -WoQwe anlangt, so ergibt sich der 

 Schnitt mit der Ebene x^ = als besonders einfach. Für ihn ist |U = — 3^ also: 



y- 



= _ G —^±}- BHX' z' = 12 ^^— B' H' A* 



fj o 



2k-\-\ 2/c+l 



oder z=^±2^^-BHX'V2, y = ±\/3z 



58) 



2/.-+1 



