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S(2) 

 Wir kommen nun zu dem Falle, dass die Grösse B =^ ^.^ neben A oder Ä'(l) 



verscliwindet. ■^j Hier lässt uns wieder die vorhin angewendete Coordinatentransfor- 



mation W = H\-\- H\ im Stich, da H'^ = „ // unendlich gross würde. Die 



Formeln 8 lauten in diesem Falle: 



JH = H'{E-i-2G)H' — DH' 



/tZ=Z'EW *'^^ 



Es bedarf hier keiner weiteren Verschiebung des Coordinatensystems H' Z' mehr, 

 dagegen wird man für J H = J Hf^ ~\- J H^ schreiben, wobei wieder JH„ = — DH^ ist. 

 So ergibt sich: 



JZ=Z-EH' *'^^ 



Die Abbildung der J^'Z'- Ebene in die z/lT^ z^Z-Ebene ist in diesem Falle 

 einfach eine affine. Das Strahlensystem, welches die entsprechenden Punkte der 

 Ebenen ^,j, , und -Ba^+i verbindet, wird ein lineares; an stelle der Developpablen 

 treten Ebenen, die sich in den Direkticen {Brennlinien) schneiden. Die Brennfläche 

 selbst degeneriert in die beiden Direkticen und besteht aus 2 geraden Brennlinien. 

 Die Curven der Ebene H' Z\ welche den Developpablen entsprechen, sind die Ge- 

 raden H' =1, Z' = i.i. Die entsprechenden Curven der Ebene JH.^.JZ: 



^H,-=A(^+2(?)I^^ JZ^i.iEH\ 63) 



Von den reducierten Goordinaten auf diejenigen der Ebenen A^^.^ ■^■'>k+i über- 

 gehend, erhält man: 



, _ 3 JWi_ 0-2 r- — u ^^''+' m 64) 



" 2k+1 " 2k+l 



Jr, =1^^^{E+2G)H^ Jl,,^, = ,c^'^EH^ 65) 



"27c+l "2A-+1 



Führt man als .x"-Axe die Gerade, welche die Punkte mit den Parametern 

 Z = 0(U = verbindet, ein, während die y und ^^-Axe mit der Jr] und J^-Axe der 

 Ebene A^j.^ zusammenfallen, so erhält man für die ic- Goordinaten der Brennlinien: 



x^ = (^ 4- 2 G) H^ T — '-^^±L_ 



^ 2 /,•+! 

 V 



^ 2k+] 



66) 



1) Die Diskussion dieses Falles findet sich bereits in den astronomischen Nachrichten 1027 ff. 



