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§ 4. 

 Die Lichtflecke an stelle der scharfen Bilder leuchtender Punkte. 



Abbildung- der Blendenebene in die Schimiebene durch die von einem leuchtenden Punkt 



ausgegangenen Strahlen. 



Nach den Untersuchungen der vorigen Paragraphen über die Brennfläche der 

 gebrochenen Strahlen ist es unmittelbar klar, dass ein leuchtender Punkt durch ein 

 dioptrisclies Sj^stem in der Regel nicht als scharfer Punkt al3gebildet wird. Wenn 

 wir die gebrochenen Strahlen mit einem Schirm auffangen, so wird — selbstverständ- 

 lich vorausgesetzt, dass in erster Näherung ein reelles Bild zu stände kommt — bei 

 keiner Stellung des Schirmes ein scharfes Bild erscheinen, sondern stets ein mehr oder 

 minder ausgedehnter Lichtfleck. Nach Massgabe der Lage, Grösse und Helligkeits- 

 verteilung dieses Lichtfleckes und der Veränderung desselben, einesteils bei verschiedener 

 Abbiendung des Linsensystems, andernteils bei verschiedener Entfernung des leuchtenden 

 Punktes von der Axe und endlich bei Vei'schiebung des Schirmes ist die optische 

 Leistung zu beurteilen. Dies ist von hervorragenden Autoritäten auf dem Gebiete der 

 optischen Praxis betont und geübt worden.^) Streng genommen ist indessen diese 

 Beurteilung nur dort gerechtfertigt, avo die Projektion auf einen Schirm wirklich 

 Zweck des optischen Systems ist, also hauptsächlich bei photogi-aphischen Objektiven. 

 Dass die Sachlage bei optischen Systemen, die zur Ocularbeohachtung dienen und 

 welche demnach für sich betrachtet ein virtuelles Bild des Gegenstandes liefern, nicht 

 unwesentlich anders ist, geht schon daraus hervor, dass beispielsweise bei sonst scharfer 

 Abbildung die Krümmung des Bildfeldes in ersterem Falle sehr störend wirkt, während 

 sie im letzteren Falle sogar zur Verbesserung des Bildes beitragen kann, falls ihr 

 Radius der deutlichen Sehweite nahe kommt. Eine strenge mathematische Behandlung 

 des zweiten Falles hängt von der Erledigung gewisser Fragen physiologischer Natur 

 ab, bezüglich der Auffassung der Unscharfe eines astigmatischen Strahlenbündels mit 

 sehr geringer Distanz der Brennpunkte durch das Auge. Er soll hier ausser Acht bleiben. 



Ehe zur Untersuchung der Lichtflecke selbst übergegangen wird, soll die Ordnung 

 des Systems der gebrochenen Strahlen abgeleitet werden, da ihre Kenntnis für das 

 Folgende von Wichtigkeit ist. Wir suchen zu dem Zweck die Anzahl der Strahlen 

 auf, welche durch einen Punkt der Ebene A.^j.,^ gehen. W^ir gehen dabei von den 

 Gleichungen 12 in reducierten Coordinaten aus: 



JH^ = H'^{AB'.^^^iL-t2M)H^) 12a) 



JZ=Z-(AR'^^-\-LH^) 12 b) 



1) Dr. A. Steinheil, Ueber den Einfluss der Objektivkonstruktion etc. Sitz.-Ber. der math.- 

 phys. Classe der k. b. Akademie der W. 1889 Bd. XIX. 



A. Steinheil und E. Voit, Handbuch der angewandten Optik 1. Bd. 



