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wobei wir nunmehr unter x. y, s nicht mehr wie früher die Coordinaten eines Brenn- 

 punktes, sondern eines beliebigen Punktes des durch J/j^,,._j_, , //Cg,.^, gehenden 

 Strahles bezogen auf das gleiche Coordinatensystem verstehen. 



Wir führen zunächst die reducierten Coordinaten H\^ Z\ It\ ein und erhalten: 



■ ^H..- -^^ X -^ • a,,^, ; z = J Z-^ x ^- ff,,^^ 



2/c+l -^ . "il;+\ 



+ I_ 





09) 



2;c+l -■ 2k+] 



Wir können aber auch an stelle derselben ihre Ausdrücke in den elliptischen 

 Parametern l und jn setzen und beiderseits quadrieren: 



J.!.iA\{3M-hL]H'-x !!"+' +^a + ^0l . 



^ ^; -^ 2/c+l ^^ 2k+\ 



^"^^ 2;c+i 70) 



2 L -^ '^2;c4-l '^ 2i-+i 



Das erste Gleichungspar ist der analytische Ausdruck für jene Abbildung der 

 Blendenebene 2?_, (worauf wir uns die reducierten Coordinaten j?'^ Z' bezogen denken) 

 auf die Sehirmebene, die durch die Schnittpunkte des von einem bestimmten leuch- 

 tenden Punkt ausgegangenen Strahles vor und nach der Brechung in dem Systeme 

 geometrisch definiert wird. 



Das zweite Gleichungspar vermittelt eine Beziehung zwischen den Punkten der 

 Schirmebene und den Parametern l j.i eines Strahles, welche wir als Abbildung der 

 Schirmebene auf die A/*-Ebene, die wir schon bei der Diskussion der Brennfläche 

 benützt haben, auffassen. 



Endlich können wir die Gleichungen 19: 



^,_ -l^iA { MW-\-Al) {MW-^A^i) 



* MW '^ AMH' ^ 



zur Definition einer Abbildung der Scliirmebene auf die ^.;t<- Ebene benützen. 



Von den drei Abbildungen interessiert uns zunächst die erste, welche Blenden- 

 und Schirmebene betrifft. Die beiden andern zusammen sollen eigentlich nur die 

 erste ersetzen und die Einschiebung der A /«-Ebene hat nur den Zweck, die Auf- 

 findung ausgezeichneter Curven in der Blenden- und Schirmebene zu erleichtern. 



