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Hiebei gehen die ßrennliiiien in ein Par unter einem Winkel von 60° geneigte 

 Gerade über. Vergl. Fig. 9. Die Grleichungen 76 reducieren sich folgendermassen: 



2i-+l 



(SH'./ + Z'^)H 



2k+\ 



2v 



is = 



'^^±l-Z-U'H 



'2;,-+i 



78) 



Die Hyperbel 77 degeneriert in ein Gei-adenpar: Z'^ — Sif'^^^O, welches 

 auch einen Winkel von 60° emschliesst, aber gegenüber den Brennlinien um 90" 

 verdreht erscheint. 



Die zwei konjugierten Hyperbeln der Blendenebene, welche durch die Gleichung: 



Z'^-SH'.,:'^±a^ 79) 



gegeben sind, Averden bei der Abbildung in eine einzige Hyperbel verwandelt von 

 der Gleichungc: 



3^^ 



2i-+l 



H' 



80) 



2k+l 



Gerade wie: Z' ^^ H'.^.- const. geben wieder in Gerade: y = s -const. über; 



aber einer Geraden: ^^ = c entsprechen zwei Gerade: 



Z 



c±\' e 



y 



Fiff. 15. 



Ausserhalb der Geraden: -^ = c, welche c = ^V3 entsprechen, findet also keine 



reelle Abbildung mehr statt. Topologisch kann man sich die Abbildung der Blenden- 

 ebene in die Schirmebene durch nachstehende Zusammenfaltung der ersteren ver- 

 sinnlichen. Fig. 15. 



In den Fällen, wo das Strahlen- 

 system 3. Ordnung wird, sind die Brenn- 

 flächen stets Rotationsflächen , die hier 

 in Betracht kommenden Schnitte daher 

 Kreise. Ebenso ist die Curve der Dia- 

 phragmenebene, welche den Punkten der 

 Brennlinie entspricht, ein Kreis. Das 

 Innere der Brennlinie auf der Schirm- 

 ebene wird von den Bildpuukten, der 

 Blendenebene dreifach, das Aeussere ein- 

 fach überdeckt. 



