568 



Solche treten auf, wenn eine Hyperbel eine der Geraden, welche den Streifen be- 



grenzen, von Aussen berührt, oder wenn sie durch den Punkt 1 = — — /.i = 



hindurchgeht, ohne in den Streifen einzutreten. Vergl. Tafel IL 



Wenn der Kugelgestaltsfehler in der Axe gehoben ist, lässt sich die Helligkeit 

 in einem Punkte der Schirmebene in ganz ähnlicher Weise nur noch einfacher 

 berechnen. Man kann hier statt der Parameter A/t gleich deren Ausdrücke in den 

 reducierten Coordinaten der Diaphragmenebene einführen und gelangt dann zu fol- 

 gendem Werte: 





12 \BHT\,,, B } ] 



86) 



Der Klammerausdruck im Nenner stellt gleich gesetzt diejenige Hyperbel der 

 Diaphragmenebene dar, welcher der Brennlinie in der Schirmebene entspricht (vergleiche 

 Formel 77). In letzterer ist also auch in diesem Falle, wie vorauszusehen, die Brennlinie 

 unendlich heller als alle übrigen Teile. Die Curven der Diaphragmenebene, welche den 

 Isophoten der Schirmebene entsprechen, sind Hyperbeln mit gemeinsamen Asymptoten. 



Ganz besonders einfach werden die Isophoten, wenn wir die Schirmebene so 



V 



wählen, dass x^^x^=H'^{E — G)T — ^-^-^— wird. Die Brennlinien in dieser Schirm- 



ebene zerfallen, wie wir früher sahen, in ein Geradenpar, das einen Winkel von 60° 

 einschliesst. Die Formel für die Helligkeit reduciert sich hiedurch auf: 



-1 '^ 2/,-+I 1 



iB'HTv\_^_^^ 3H'^' — Z" 



87) 



Auch die Abbildungsformeln für die Schirmebene vereinfachen sich beträchtlich: 

 y = 'f^-^B{SH'^-{-Z'^)H 



z = — 2 "''+' BH\Z'H. 



Ohne Schwierigkeiten lässt sich hier die Elimination der H\ und Z' ausführen 

 und man gelangt schliesslich zu der einfachen Gleichung der Asymptoten in der 

 Schirmebene x = Xq selbst: 



