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Es verlaufen vielmehr die durch die Randstrahlen in der Schirmebene gegebenen 

 Curven in den einzelnen Blättern, mit denen man sich zur Herstellung der Eindeutig- 

 keit die Schirmebene überdeckt denken muss und grenzen dort jevreils Hell und 

 Dunkel gegen einander ab. Wo blos eine Ueberdeckung der Schirmebene stattfindet, 

 bilden sie thatsächlich die Grenze des Lichtfleckes, in anderen Teilen kann die Hellig- 

 keit eines zweiten Blattes über die Grenze des ersten hinausreichen und dann bildet, 

 wenn nicht ein Ast der Grenzkurve im zweiten Blatt, ein Stück der Brennlinie, die 

 ja stets den Uebergang zweier Blätter vermittelt, die thatsächliche Grenze des Licht- 

 fleckes. Im ersteren Falle ist die Grenze häufig unscharf, weil an ihr unter Um- 

 ständen nur mehr eine geringe Helligkeit vorhanden ist, in letzterem Falle aber ist 

 immer der Contrast der „unendlich hellen" Brennlinie gegenüber der unbeleuchteten 

 Schirmebene massgebend und die Grenze daher sehr scharf. 



Die Abbildungsmethode ' gibt uns ein bequemes Mittel, die Grenzcurven des 

 Lichtfleckes zu untersuchen. Wir setzen in der Folge stets eine kreisförmige, centrisch 

 zur optischen Axe gelegene Blende voraus, die wir zunächst in der Ebene JB_^ ge- 

 legen annehmen. Ihre Gleichung ist dann: 



Gehen wir auf die reducierten Coordinaten über, so haben wir: 



^" , 

 M'^ + Z'^^y^—^— = r' 90) 



"-1 



7? TT 



Führen wir die auf eine parallele Axe H' = JT'o = — ^ — bezogenen Coordinaten 



H'^=^H' — H'q ein, wodurch wir die Anwendung der Abbildungsformeln 70 ermög- 

 lichen, so ergibt sich: 



{H\ + H',f + Z" = r' 91) 



Wir können auch hier wieder die Parameter A ;i< einführen und erhalten folgende 

 Gleichung für die Punkte, welche den Grenzen der Blende entsprechen: 



Allerdings gehören den Parameterwerten "kj-i^ die obige Gleichung erfüllen, auch 

 die Punkte des zum Blendenkreis in Bezug auf die Z'-Axe symmetrisch gelegenen 

 Kreises: {H'.;,, — H' „Y -\- Z'^ ^= F'^ an, was bei der Weiterverwendung der Formel zu 

 berücksichtigen ist. Diese Formel stellt für verschiedene Werte des Radius F ein 

 System von Hyperbeln mit parallelen Asymptoten dar, Avelche die Geraden P» = f.i = 

 berühren. Unter ihnen befindet sich ein Geradenpar, dessen Schnittpunkt in den 



Anfangspunkt fällt. Es entspricht dem Kreise mit dem Radius F^ = H'^"^ -\ -, — . 



Siehe Tafel HI. Fig. Ib und IIb. 



