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Um die Grenzkurven der Lichtfleeke wirklich zu verzeichnen, kann man ent- 

 weder von den Formehi (39 und den Kreisen in der Blendebene oder von den Formeln 70 

 und den Hyperbeln in der Aft- Ebene ausgehen. Man hat im ersteren Falle zu einer 

 genügenden Anzahl von Punkten des gewählten Kreises in der Blendenebene mittels 

 der Formeln 69 die Punkte der Schirmeben(3 zu berechnen, oder wohl auch zu konstruieren 

 und die letzteren unter Berücksichtigung der zu erwartenden Singularitäten durch einen 

 Curvenzug zu verbinden. Hat man die bicirkulare Ciirve 4. Ordnung (vergl. Formel 75) 

 in der Blendenebene, welche der Brennlinie entspricht, verzeichnet, so ist die Einteilung der 

 Blendenebene in Gebiete, die den verschieden von der Brennlinie abgegrenzten Blättern 

 der Schirmebene entsprechen, leicht auszuführen und aus dem Verlaufe des Kreises 

 zu der Curve 4. Ordnung lässt sich ersehen, welchem Blatte die jeweils betrachteten 

 Partien der Grenzkurve angehören. Zur genauen Unterscheidung ist die Berechnung 

 derjenigen Punkte der Grenzcurve, in welchen sie die Brennlinie trifft, notwendig; 

 dieselbe setzt voraus, dass man die Schnittpunkte des Kreises mit der bicirkularen 

 Curve 4. Ordnung der Blendenebene kennt. 



Einfacher wird die Verzeichnung der Grenzcurve unter Benützung der A ^t -Ebene 

 und der Formeln 70. Zwar hat man hier an stelle des Blendenkreises die entsprechende 

 Hyperbel zu konstruieren, aber die Brennlinie wird dafür einfach durch zwei Gerade 

 repräsentiert. So oft die Hyperbel diese Geraden schneidet, berührt die Grenzcurve 

 die Brennlinie. Eine Ausnahme tritt nur dann ein, wenn die Tangente an die 

 Hyperbel im Schnittpunkte mit dieser Geraden parallel zu A oder;ft-Axe (je nachdem 

 man es mit der einen oder anderen Geraden zu thun hat) verläuft; dann setzt näm- 

 lich die Grenzcurve in Spitzen auf die Brennlinie auf. So oft die Hyperbel eine der 

 andern bei der Abbildung ausgezeichneten Geraden schneidet, treten für die Grenz- 

 curve entweder Doppelpunkte oder senkrechte Schnitte mit den Symmetrieaxen der 

 Schirmebene auf, was gelegentlich der Besprechung der Abbildung schon erwähnt 

 wurde. Nicht vergessen darf endlich der Umstand werden, dass, wenn man alle zu 

 den Punkten X /.i der Hyperbel gehörigen Punkte der Schirmebene aufsucht, die ge- 

 wünschte Grenzcurve doppelt, nämlich auch noch einmal an der ^-Axe gespiegelt 

 erhalten wird. Lässt man die ungehörige Hälfte fort, so gehen die Doppelpunkte 

 der ^-Axe in einfache Punkte über; die Grenzcurve liegt dann unsymmetrisch zur ^-Axe. 

 Der Lichtfleck, welcher abgesehen von der Blende nach der y und ^-Axe 

 symmetrisch wäre, verliert diese Eigenschaft bezüglich der ^-Axe bei 

 beliebiger Abbiendung. 



Die Unsymmetrie liegt darin begründet, dass der Mittelpunkt unserer Abbildung 

 der Blendenebene in die Schirmebene nicht mit der optischen Axe zusammenfällt, 



sondern in ersterer um die Grosse ';'o_, = — ^-, verschoben ist. Der Betrag 



dieser Unsymmetrie hängt linear von der Grösse des Gesichtsfeldes ab und verringert 

 sich gegen das Centrum desselben hin. 



