Dieselbe ergibt: 



t2 



573 



. ^2 2t+l 



Wir erhalten für verschiedene Radien F der Blendenöffnung ein System von 

 Ellipsen, welches die Brennlinie einhüllt. Jede Ellipse berührt in 4 reellen und 

 4 imaginären Punkten. 



Für X 4J^ LH^=^An und x -^^^^ (L~^2 3I)H^ = Ä n redu- 



eiert sich die Ellipse auf eine Doppellinie, welche 2 Spitzen der Brennlinie mit ein- 

 ander verbindet. Obwohl demnach für diese Werte des Radius der Blendenöffnung 

 die Grenzcurve keine Fläche mehr umschliesst, so hat der Lichtfleck dennoch Aus- 

 dehnung nach allen Seiten; es bildet eben die Brennlinie seine Grenze. Die Figuren 

 auf Tafel III sind bestimmt, in einem konkreten Falle den Verlauf der Grenzcurven 

 bei verschiedener Grösse der Blende darzustellen. (Vergl. die am Schlüsse der Ab- 

 handlung beigegebene Erläuterung der Tafeln). Fig. labe zeigt einen Fall, in 

 welchem die Grenzcurven unsymmetrisch zu der Brennlinie liegen. Der Strahl, der 

 durch den Mittelpunkt der Blende geht, bildet sich nicht im Centrum des Licht- 

 fleckes ab. Fig. 2 a b c zeigt dagegen den symmetrischen Fall, in welchem die 

 Grenzcurven Ellipsen werden. Zwei von denselben sind sehr nahe in Doppellinien 

 ausgeartet. Fig. Sab zeigt einen ebenfalls symmetrischen Fall, aber in einer 

 anderen Schirmebene. In dieser ist die Brennlinie ein Hypocycloidenpar und be- 

 deutend kleiner als bei der vorhergehenden Schirmebene. Wie man aus Fig. 2 a b c d e f 

 auf Tafel II ersehen konnte, war auch der Raum innerhalb der Brennlinie bedeutend 

 heller als bei der vorhergellenden Schirmebene. Dagegen ist die Ausbreitung der 

 Randstrahlen hier eine bedeutend stärkere als vorher. 



Es soll nun der Fall betrachtet werden, dass »S'(1) = ist. 



Hiebei treten zu der Gleichung des Blendenrandes in der Ebene B_^: 



(H'^ + H',f-\-Z'^ = n 90) 



(wobei aber H\^ -^-^ H\ an stelle der Formeln 70 die folgenden: 



+1 l ^ ''2/; -1-1 ' } 



^— Z- (h' (E — G) - 2BHH\ - X "^ ''+' ) 



_t_l ^ "o 7. I T ' 





Z^= 



76) 



Aus 90 und 76 wäre durch Elimination von H\ und Z' die Gleichung der Grenz- 

 curve des Lichtfleckes zu bestimmen. Die Brennlinie wird in der Blendenebene B_^ 

 durch die Hyperbel : 



Abb. d. IL Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVII. Bd. TU. Abth. 76 



