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Geometrische Betraclitungen der Art, wie sie in diesem letzten Paragraphen 

 angedeutet sind, haben mich zur Ausführung der vorangegangenen Entwickelungen 

 veranlasst, sie haben ihren Gang begleitet und ihre Resultate kontroliert. Dieselben 

 knüpften sich zumeist an die von Seidel seit Langem publicierte Form der Gleichung 

 der Brennfläche. Sie stehen damit auf demselben Fundamente, das Seidel vor einem 

 Menschenalter in der Dioptrik gelegt hat, das aber, so weit meine Kenntnis reicht, 

 von allen neueren Autoren ignoriert wurde. 



,Die Normalenregelflächen des EUipsoides". S. 169. Trotz der vielen interessanten geometvischen 

 Resultate, welche die erwähnte Abhandlung zu tage fördert, halte ich die Tendenz derselben, 

 durch Einführung der Normalenbündel von Flächen zweiter Ordnung an stelle des Sturm'schen 

 Conoids für die Erklärung der Accommodation des Auges weiteren Spielraum zu gewinnen vom 

 mathematischen Standpunkt aus für verfehlt. Entweder begnügt man sich mit der Berücksich- 

 tigung der zweiten Potenzen des Verhältnisses der PupillenöfFnung zur Brennweite des Auges, 

 dann ist das Sturm'sche Conoid die ausreichende Begrenzungsfläche des Strahlenbündels. Oder 

 man nimmt noch die Glieder dritter Ordnung hinzu, dann muss man aber auch alle nehmen und 

 darf nicht ohne triftigen Grund einzelne fortlassen. Letzteres geschieht aber bei der Art und 

 Weise, wie Herr Bö eklen die Normalenbündel der Fläche zweiter Ordnung einführt. Da eine 

 allgemeine Wellenfläche keine vollständige Berührung dritter Ordnung mit einer Fläche zweiter 

 Ordnung eingehen kann, so begnügt sich der Verfasser mit einer , teilweisen" Berührung dritter 

 Ordnung, die sich z. B. auf die Normal schnitte durch die Tangenten an die Krümmungslinien 

 nicht erstreckt, und daher streng genommen nur eine specielle Berührung zweiter Ordnung ist. 

 Aus ihr werden dann die Constanten des Normalenbündels der Fläche zweiter Ordnung abgeleitet. 

 Bemerkenswert ist hingegen, dass für massiges Gesichtsfeld, wie es die Seidel'sche Theorie voraus- 

 setzt, thatsächlich die Wellenfläche der gebrochenen Strahlen in grösserer Entfernung von der 

 Brennfläche eine vollständige Berührung dritter Ordnung mit einer kugelähnlichen Fläche zweiter 

 Ordnung eingehen kann. Ob das auch für grosses Gesichtsfeld noch zutrifft, müsste erst unter- 

 sucht werden. 



