611 



+ 180 

 + 202 

 + 225 

 + 247 

 + 270 

 + 292 

 + 315 

 + 337 

 + 360 

 + 382 

 + 405 

 + 427 

 + 450 

 + 472 

 + 495 

 + 517 





 30 





 30 





 30 





 30 





 30 





 30 





 30 





 30 



+ 1.0124 

 + 1.0526 

 + 1.0733 

 + 0.7106 

 + 0.5027 

 + 0.3916 

 + 0.3325 

 + 0.2977 

 + 0.2882 

 + 0.2979 

 + 0.3300 

 + 0.3921 

 + 0.5026 

 + 0.7117 

 + 1.0744 

 + 1.0386 



Diff. 



+ 402 

 + 207 



— 3027 



— 2079 



— 1111 



— 591 



— 348 



— 95 

 + 97 

 + 321 

 + 621 

 + 1105 

 + 2091 

 + 3627 



— 358 



Diff. 



599 52.8 



648 2.1 



715 32.5 



768 53.8 



799 24.9 



825 40.4 



850 

 875 



947 



972 



998 



1029 



1082 



1149 



5.0 

 6.6 



898 58.8 

 922 49.8 



30.3 

 31.4 

 41.0 

 21.0 

 58.1 

 1.5 



+ 48 

 + 67 

 + 53 

 + 30 

 + 26 

 + 24 

 + 25 

 + 23 

 + 23 

 + 24 

 + 25 

 + 26 

 + 30 

 + 53 

 + 66 



9.3 

 30.4 

 21.3 

 31.1 

 15.5 

 24.6 



1.6 

 52.2 

 51.0 

 40.5 



1.1 



9.6 

 40.0 

 37.1 



3.4 



Schon bei dem Anblick der vorliegenden Zahlen drängte sich niir 

 die Ueberzeugung auf, dass sich r und v als Reihen nach Vielfachen von 

 {y — v^ nummerisch genähert darstellen lassen. Das Interesse, welches 

 dieser Umstand an sich beansprucht, erhöht sich aber noch wesentlich 

 dadurch, dass, wie wir sehen werden, die Darstellung eine über Erwarten 

 gute wird. 



Schreiben wir den Radiusvector in der Form: 



r^::^CQ^Cx COS {v — V,) + C2 cos ^(v — •^i) + Cg cos 8 {v — ■ v^ 



+ 5i sin {v — Vi) + .So sin 2 (t; — «^O + s- sin 7 (v — • ü,) 



so lassen sich bekanntlich die Entwicklungscoefficienten c^ und s^ nach 

 bekannten Formeln sofort berechnen. Indem ich zuerst die 15 speciellen 

 Werthe von r, welche für: v — t?, = — 180° O' bis: v — ^;l= + 157''30', 

 hierauf jene, welche von v — -y, = + 180°0' bis v — y, = 517°30' gelten, 

 zu Grunde legte, erhielt ich die nachfolgenden nummerischen Coefficienten 

 in der Entwicklung des Radiusvectors. 



