618 



wenn man sich bloss auf die Mitnahme der Glieder erster Ordnmig in 

 Bezug auf (> beschränkt. 



i^o und I2y haben die Form: 



A■ = ^(-^)-f^,(^)cos(^;-^;,)+■■•■ 

 Die fA — j enthalten ebenfalls die (v — v,). Die hierin vorkommen- 

 den V sind aber bekanntlich bei der Differentiation als constant anzu- 

 sehen, wir haben daher: 



[^^] = — 75. (7-)sin(t^ — ^,)— 2f/5,(^)sin2(ü — i;,) 



9 [^'^] = [— */'i (~) sin {v — t;,) — 2 ^'2 (^) sin 2 (z; — ^,) ] (> 



wo: ^^ / 'L^__^(J_V 1 Z5_/ M* 



''' V r, / 8rf V r^ / ~^ 64. »-f V r^ / "" 



Die Entwicklung der auf der rechten Seite der Differentialgleich- 

 ungen (1) vorkommenden Grössen erscheint hiemit erledigt und durch 

 Substitution des Werthes von r, = 2 und der numerischen Beträge von 



-^ ergaben sich sofort auch die numerischen Beträge der Coefficienten 

 in der Entwicklung der partiellen Ableitungen der Störungsfunction. 



-~-(l-|-i^) ist für unseren Fall und wenn wir uns auf die Mit- 

 nahme der Glieder erster Ordnung in Bezug auf (> beschränken, unmittel- 

 bar hinzuschreiben: 



,.2 V-^ T^ -^ / y2 /^2\ 1^ C^\3 



und erforderte dessen Berechnung nur die negativen Potenzen von (r), 

 welche sich durch mechanische Quadratur leicht berechnen Hessen. 



Durch Differentiation von («) = ßoi5 -j- «, sin(y — v,)-\-a2sm2{v — v^) 

 -]-■-•- wo: Vi = VQt-\-nit, v = {v)-\-x ist, überzeugt man sich leicht, dass: 



clv dx _. d{v) — a^ + j?,/ 1 dx 



~dJ ~ dt "^ dt ~ — 1 + i "-^1 4^ TT 



wird, wo /=ß,cos(y — Vf) -\- 2a2Cos2(v — W|)+--- geschrieben wurde. 



