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+ 0.16904 cos 9N 



dg 



"dt 



+ 0.76136 sin W N- ^ 



= — 0.20897 sin 10 iSr 



— 0.50979 sin 11^ , 



+ 0.08805 sin 11 iV^ 



+ 0.33116 sin 12 N ^ 



— 0.01976 sin 12 i\r 



— 0.19862 sin 13iV , 



- 0.02277 sin 13 iV^ 



+ 0.09744 sin 14 i\^. 



+ 0.05327 sin 14 JV^ 



— 0.02951 sin 15 N , 



- 0.06698 sin 15iS^ 





+ 0.05605 sin 16 N 



— 0.09861 cos 10 iV^ , 

 + 0.05945 cos 11 iV , 



— 0.03501 cos 12 iV^ , 

 + 0.01910 cos 13i\r , 



— 0.00848 cos 14 i\^ , 

 + 0.00224 cos 15 N , 



Eine erste Näherung der vorliegenden Differentialgleichungen als 

 bekannt voraussetzend, ist es nicht schwer ein geeignetes Näherungs- 

 verfahren für die Integration anzugeben, das uns dem Ziel näher brächte. 

 Gerade in der Gewinnung einer ersten Näherung liegt aber die grosse 

 Schwierigkeit. Und ist es mir nicht gelungen, dieselbe zu überwinden, 

 denn wenngleich einige Versuche einer genäherten Integration, welche ich 

 mit Vernachlässigung der mit kleineren Coefficienten behafteten Glieder, 

 also unter Annahme vereinfachter Gestalt der obigen Differential- 

 gleichungen versuchte, auch zu numerischen Resultaten führten, so er- 

 kannte ich jedesmal das Unzulängliche derselben. 



Dass die hier als Ausgangspunkt dienenden Reihen für (r) und [v) 

 rein interpolatorischen Charakter haben, habe ich bereits früher bemerkt. 

 Da wir aber sahen, dass die Sinusglieder in (r) gleichwie die Cosinus- 

 glieder in (y) im Vergleich zu den übrigen sehr klein sind und die Mög- 

 lichkeit nicht ausgeschlossen erschien, dass dieselben vielleicht bloss ihren 

 Bestand der Unsicherheit der zu Grunde gelegten, aus der speciellen 

 Störungsrechnung resultirenden, Zahlen verdankten, hiezu aber noch ferner 

 das Moment kommt, dass unter Annahme von (r) und {v) in der Form: 

 (r) = ^6',cos«(w — n,)^, {v)^ 2S^%\xii{;n — wji, also als Reihen nach Viel- 

 fachen von nur einem Argument, die Darstellung der Bewegung eine 

 sehr befriedigende wird, habe ich unter der selbstverständlich nur be- 

 schränkt zulässigen Annahme derselben Form auch für (> und x ver- 

 sucht, ob sich nicht etwa doch aus den obigen Gleichungen irgend ein 

 Nutzen ziehen lässt. 



Unter dieser Annahme über die P'orm von ^ und /, durch deren 



Q Q /T* Q n y n y 



Bezeichnen 



directe Differentiation man sofort 



dt^ ' dt "^" dt^ 

 ja die Methode der unbestimmten Coefficienten anwendbar. 



