625 



wir mit C, die gesuchten Coefficienten in (;, mit S^ jene in /, so erhält 

 man bekanntlich (j und /, wie deren Ableitungen als Function von C, und 

 S,- in obige Differentialgleichungen substituirend, hierauf die Coefficienten 

 derselben Cos- und Sin-Functionen rechts und links gleichsetzend, so viel 

 Bedingungsgleichungen als gesuchte Coefficienten, aus deren Auflösung 

 sich schliesslich die C, und S^ ergeben. 



Denken wir uns für einen Augenblick, dass die C,- mit Hülfe von 

 i Gleichungen eliminirt wären. Mit Hülfe der restirenden Gleichungen 

 kann man sich dann jeden S Coefficienten als Function aller übrigen dar- 

 gestellt denken, also wäre z. B.: 



Nun ist sofort klar, dass wenn die Bestimmung von 8^ überhaupt 

 einen Sinn haben soll, die Producte a„ 8,, mit wachsendem n abnehmen 

 müssen und der letzt mitgenommene Posten so klein sein müsste, dass 

 wir ihn gegen die ersteren vernachlässigen dürfen, denn ist das nicht 

 der Fall, so wird jedesmal bei Hinzunahme eines weiteren Postens (z. B. 

 t^H+i 'S',,^,) der Werth von 8^ ein anderer. Die Zahl der anfänglich zu 

 Grunde gelegten unbestimmten Coefficienten darf also nicht nach Be- 

 lieben angenommen werden, sondern muss mindestens so gross gewählt 

 werden, dass die Vernachlässigung der nicht mehr mitgenommenen die 

 letzt erhaltenen Resultate nur mehr um ßruchtheile ihrer Werthe anders 

 ergeben würde. 



Die Rechnung hat mir nun gezeigt, dass man für i [i = 10, welche 

 Annahme bereits eine Auflösung von 21 Gleichungen mit 21 Unbekannten 

 erforderlich machen würde, ist noch zu klein] eine so grosse Zahl 

 nehmen müsste, dass die numerischen Operationen die Grenze der Aus- 

 führbarkeit übersteigen. 



4. 



Neben der Beantwortung der Frage über die Bewegung des Körpers C 

 in unserem Problem wurde von der k. dänischen Gesellschaft der Wissen- 

 schaften auch gefordert, dass für den Anfangs- und Schlussmoment eine 

 intermediäre Bahn mit einem Contact dritter oder höherer Ordnung 

 gegeben werde. 



