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Obwohl durch die im Vorausgehenden wiedergegebenen Versuche 

 einer allgemeineren Lösung mehr Zeit in Anspruch genommen worden 

 war, als ich erwartet hatte, so hätte die mir noch zu Gebot stehende 

 Frist doch ausgereicht, um wenigstens dieser Forderung zu genügen, denn 

 die Berechnung einer intermediären Bahn auf dem gewöhnlichen Weg 

 ist eine Arbeit, die sich in wenigen Stunden ei-ledigen lässt. Wie wir 

 aber gleich sehen werden, tritt uns hier eine Schwierigkeit entgegen, die 

 es erforderlich macht, einen von dem gewöhnlichen wesentlich ver- 

 schiedenen und weitläufigeren Weg einzuschlagen. 



Die Bestimmung einer intermediären Bahn mit einem Contact dritter 

 Ordnung für irgend einen Moment besteht bekanntlich darin, dass man 

 von einer Gleichung, deren Integration vollständig gelingt, ausgehend, 

 den in dieser Gleichung auftretenden Parametern solche Werthe gibt, 

 dass sich sowohl die resultirende Bahn der wirklichen möglichst nahe 

 anschliesst, als auch der Bedingung genügt wird, dass in dem bestimmten 

 Punkt die Coordinaten, wie die Geschwindigkeiten als auch die nach- 

 folgenden Ableitungen mit jenen, welche in der wahren Bahn Geltung 

 haben, zusammenfallen. 



Denkt man sich die Störungsfunction in zwei Theile zerlegt: 



12 = (!>) + Ar) 



wo f{r) eine Function bloss von r darstellt uod berücksichtigt, dass das 



Verhältniss — hier stets kleiner als die Einheit bleibt, mithin die Ent- 



Wicklung gilt: 



so ergibt sich sofort die Zulässigkeit, die Function f{r) proportional mit 

 r^ anzunehmen. Wir wollen aber vorderhand über F {v) und f{r) noch 

 keine bestimmte Festsetzung treffen, sondern nur annehmen, dass sie zwei 

 ganz beliebige Functionen seien, die erstere bloss abhängig von v, die 

 zweite bloss von r und dass sie den Gleichungen genügen: 



d \ 2 dv \ 1 ü'/ ^ 



d'^r / dv \\ lu 2 „, , , ^/, . 



