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hauptsächlich darauf Gewicht gelegt hatte, rasch zu einem, wenn auch 

 nur beiläufigen Bild der Bewegung zu gelangen, was das erst einge- 

 schlagene Verfahren wegen seiner grossen Einfachheit auch in der kür- 

 zesten Zeit hatte erreichen lassen, hier in erster Linie es aber auf eine 

 grössere Genauigkeit ankommt, habe ich von einer Wiederholung der 

 speciellen Störungsrechnung nach obigem Verfahren abgesehen. 



Indem ich nun die zur Anwendung gebrachten Formeln hier wieder- 

 gebe, will ich gleich vorausschicken, dass dieselben sich auf ein fixes 

 rechtwinkliges Coordinatensystem beziehen, dessen Ursprung jedoch mit 

 dem Schwerpunkt des Systems zusammenfällt. 



Bezeichnet man mit r,^ r, r die Distanzen des gestörten Körpers G 

 (?j<Q = 0) beziehungsweise von dem Körper ü (Masse w') , A (Masse m) 

 und dem Schwerpunkt 8 des Systems A B , ferner mit Xq y^ die recht- 

 winkligen Coordinaten von C, mit x^ yl jene von B und zwar bezogen 

 auf jenes Coordinatensystem, dessen wir eben erwähnten, so gelten be- 

 kanntlich für die Bewegung von C um S die folgenden Differential- 

 gleichungen: 



r\ 



d^x. 



dx"" 



:m' /r (^°~^«) -yk^' (^fHi^ 



Führt man die polaren Coordinaten ein durch die Relationen: 



XQ = r cos V Xo = r^ cos v^ 



yQ = r sin v y^z^r^ sin ^;' 



und ersetzt, nachdem man die obigen Gleichungen mit — y^ und o^q oder 

 beziehungsweise mit x^ und y^ multiplicirt und addirt hat, die rechtwinkligen 

 Differentiale durch die polaren, so erhält man: 



d l 2 dv 

 dz I dz 



d'r 



dz-' 





Trifft man hier dieselbe Wahl über die Einheiten wie früher, so 

 ist ja: 



