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 m k- = m} k^=\ 



«;' = <;;, + w't= 180 +|t 



und indem wir zugleich für t und r die neuen Variablen t und q ein- 

 führen, welche den folgenden Relationen genügen sollen: 



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q==r- 



so gehen die obigen Differentialgleichungen in Polar - Coordinaten für 

 unsern Fall über in: 



Aus den Dreiecken BSC und CSA findet sich aber leicht: 



r\=\ -{-r- ^1 rcos(v — •?;,)= 1 + g' — 2 \/gcos(y — /!) 

 r?= 1 -|-r^ — 2 rcos(?; — ?^,)== \ -{- q-\-2 \f qco^{v — t) 

 mithin wird: 



cos(v — = -^-^ 



welchen Werth wir in die zweite der obigen Differentialgleichungen sub- 

 stituiren wollen. Es resultirt hienach: 



Die rechte Seite lässt sich noch etwas vereinfachen, wie man sofort 

 erkennt, wenn man dieselbe so schreibt: 



-2{d- r]) {r^-^ — r;') — Qq {r;' + r-') 



= 2 {rl + r]) {r7' + r;') - 4 (r.r' + rr') — 8 q{rf + rV') 



= -- 4 {(r,7^ + rr') - (1 - g) (rr' + ^r')} 



83' 



