89 



/ 



)^? б'Ьлыхъ и {п~\-п^)^ чещыхъ, пом'Ьщены во второй сосудъ 



загЬмъ изъ него вынуто и положено въ первый п шаровъ, такъ что во 

 второмъ сосуде остается п^ шаровъ. Тогда вероятности г^ д, какъ нетрудно 

 вид'Ьть, будутъ заданы по Формуле 



3 



1.2.3. .. п а {а — 1). . . (а--а;-ь1)^ (& — 1) . . .(Ь— п-ьж-н!) 



л?:» 1.2.. . х.1.2... (п — х) {пч-п{}(п-^-п^— 1). . .(п^-^ I) * 



гд'Ь 





Подставляя же это выражен1е -г? « и соотв'Ьтствующ1я выраже1пя 



г^ . , ^ и ^ 



ж-и,о " ^х—1 о ^'ь прэ-вую часть вышеприведенпаго уравнснш при г 



находпмъ 



^а<, 1 — -^т, о ' 



па томъ же основанш получизгъ 





п вообще переходъ отъ г къ ^^н- 1 даетъ намъ равенство 





-л 



Мы видилъ, что 3^ ^ оказывается, въ дапномъ случае;, пезавпсящимъ 

 огъ г и определяется по вышепрсведеппой Формул-Ь. 



Этоть частный результатъ нетрудно было п предвидеть, ибо при у1са- 

 занпой подготовк'Ь сосудовъ, сколько бы затЬмъ ни было сдЬ.1ано перемЬ- 

 щетй шаровъ пзъ перваго сосуда во второй и обратно, у насъ всегда оста- 



иется одно п тоже данное, что (|г -*- п, ) ^? бЬлыхъ и (п-^-п^)^ черпыхъ 



шаровъ разбиты на дв-Ь группы, пзъ которыхъ одна содержитъ п, а другая 

 ^^1 шаровъ. 



Не трудно догадаться также, что прп другихъ начальныхъ услов1пхъ 



выр 



1.2... п гг (^ — 1). . .(а - ж н- 1) Ь (Ь - 1). . .(Ь — п -^- а: -^- 1) 



1.2... а;Л.2... (м — Я") * (»-|-П1)(н-*-»г1 — 1). . .(«1 -»- 1) 



будегь служить предЬзомъ вЬроятностп 0^ ,, когда г возрасгаетъ безнре- 

 А'Бль!|о. При всей ясностп посл1шшго предложен!^, отмГ.чепиаго у;кс въ 

 прежней моей зш^тк^^, аналитическое доказательства его представляетъ 

 111'Которьш затруднен! и и не входить въ нашу задачу. 



Оставляя въ сторон-Ь отмЬченный особенный и предельный случай, 



Лз**сгк и. А. П 1014 



