91 



1 1 



сравнить мвожители при младшей степени -=, т. е. при — , и мы прпдемъ 



О 



къ линейному диФФерепцшльному уравнетю 



р-Ьшенхе котораго Лапласъ представдяетъ опред^Ьлепнымъ иптеграломъ 



и=е--' е-^'г(р^)<г^ 



оо 



и затБмъ рядомъ 



^=^^{^-*-^ге~''ь(^^)^^.е-'^ь(^^)^..1 



ГД'Ь 9а ((^) изв'Ьстныя ц'Ьлыя Функц1и перем1&нпаго и., опред'Ьляемыя условхемъ 



1^2 .-< 



« Р- ?*([^)^{^ = 



при г=^0, 1, 2, . . ., к — 1. По Лапласу оа-Ь могутъ быть опрсд-^^леиы 

 общею Формулою 



1 — «2 



9*^^) = ;;^ I ^ ([Л-+-5У— 1) ^5, 



к 



если требовать, чтобы коэФФищептъ при старшей степени а былъ равеиъ 

 еднипц-Ь; откуда находимъ 



УН»"-; — (^ 1:2~'"2"Н- -« ГХГ4 2.2^^ 



в • 



Очевидно, что эти Функфи Лапласа вполп-Г; совпадаюгь съ Фупщ1я.м11 



^1ебышева-Эрмнта. 



9 к (1^) 



(-2)* 



А- • 



Что касается коэФФищентовъ Х^, то они опред-Ьляются по пачальпояу 

 выражен1ю СГ, при р 



е 



^ ( 1 -+- X, ?, (а) -1- X, ?, Са) -ь . . . ) 



И»*сги п. А. и. 1915. 



7 



