96 



(»') * 



Пока г остается конечнымъ, выражеп1е ^^ отличается только на без- 



о 



конечно малую величину отъ А . 



Д'Ьло изм-Ьняется, если г тоже возрастаетъ безпред'Ьльно. Мы разли 



чпмъ два случая 



Если г возрастаетъ быстрее ч'Ьмъ тг и м^, то всЬ выражен1я 



г ,г _г 



1' 2 



^;г 



стремятся къ пред-Ьлу нуль п наши Формулы посл'Ьдовательно даютъ 



1 1 ... .-1^2 



пред. мат. ожид. (л = О, пред. мат. ожид. ^^ = -— =--=\ \)? е й\}.^ 



2 Ух 



+' 



4 

 ^ 



пред. мат. ожид. [а = О = -р [х е с?|х, 



пред 



2]^ 2)!;— 1 о,, о 1 I аХ; — ^* 



2 



пред. мат. ожид. 0,^"^ = -^ [^ ^ ^1^^ 



Уте 



оо 



Вм-ЬстЬ съ т^&мъ, въ силу изв'Ьстнаго предложен1я *, можно утверждать, 

 что, каковы бы нп были данный числа ^^ и Ь^'>1-^', в-Ьроятность неравенствъ 



^1 < |Л < ^ 



2 



стремится въ такомъ случае къ пределу 



Ук 



* 



2 



> ' е-^' аа. 



{ 



1 



Если же подобно Лапласу, который не останавливается на случаъ- 



, положимъ по прежнему 



1 1 



'•11Г-^ =2р, 



* А. Марковъ. Исчнс.тен1е вероятностей. 3-ье издаше. Стр. 329 — 330, 



