100 



^=т 



(2»|) 1 .3. . (2т— 1) {-.т т V? »» ('"1—1). . .(т — *) /т ч7И-г-1 



^(2»0 1.З.. (2т~1 (,»1 7? 



пред. Х^ = ^т [I <т ^ 



1.2.3... (г-*-1) 



«а) 



1.3... (2т— 1) /-, 7 \т 1 1 ^ 1н-?(7 т^. 



Р''= 



СО 



Итакъ пм^емъ 



- ^ 



!^ 



2 , 



к ^ 



ш 1 I . 1-1- ^с . .т 



Бред. мад. ожид. [х = , | е [л а[л 



и на осеованш извЬстной теоремы можемъ утверждать, что интегралъ 



■/(1-|-Ь)7г 



а[х 



долженъ быть пред^лозхъ в'Ьроятности неравенствъ 



^1<Н^<^2 



ДЛЯ любыхъ данныхъ .значен1й I, и 1 > ^, . 



1 " "2 -^ "1 



Разборъ этого частнаго случая у Лапласа связанъ съ вышеуказан- 

 иьшъ общпмъ разложен1ехЛ1ъ искомой Функцш по полпномамъ 9т(1^) ^ "Р^' 



водптъ къ такой Формуле 



р.'^ 



1_ е 1-*-^* := е^^"" ^ ^^ ^2* (!^) 



Случай 



V^-^~Ъ ^^ш^ 1.2.3... к 



^=л^^.е-'^''-^^\ 



гд^ д пе пуль, Лапласъ разсматриваетъ совершенно независимо отъ 



щаго, доказывая, что выражеше 



{1А-ае-2?)2 



и = =: . е 



у (1 -I- ге— 4Р) 



и. 



удовлетворяетъ диФФеренц1альному уравненхю 





