103 



служить пред'Ьломъ В'Ьроятности неравенствъ 



^1 < (^ < ^2- 



Число 1 -н ? въ этихъ Формулахъ не можеть быть отрпцательпымъ 

 Выводъ Лапласа прпнимаетъ парадоксальный характеръ п нрп / = — 1 

 такъ какъ вьтражен1е 



1 1_е-^Р 



>^1-е— ^Р 



терпеть определенный смыслъ при р = 0. Разсмотр'Ьн1*е же матемагпческих? 



о;ш1дан1й степеней |л обнаруживаетъ возможность случаи 1=^ — 1, на 

 крайней м^р'Ь при а:=0; но къ нему не нрииЬнпмо диФ'рерспц'иальное шл- 

 ражеп1е вероятности 



^- (1 -*- ^^1 ?1 М -^- -^-а ?2 (Р-) -+- • • -л 



ибо до обм'Ьна шаровъ между сосудами [х имЬетъ только одно значсте нуль. 



Такой особый случай представляется, если сосуды наполнены шарамп 

 такъ, что въ первомъ находится ровно пр б-Ьлыхъ и «д черпыхъ шаровъ, а 

 во второмъ, конечно, м^р бЬлыхъ и п^1 черныхъ. 



Тогда всЬ значен 1Я 



^ (»«) (т) 



О о 



точно равт>1 нулю и наши Формулы даютъ 



оред. Л^ =0, 



пред.У'-= '-^--/-" (1-е-'^/ 



Огкуда, про всякомъ р огличномъ отъ нуля, можемъ заключить, что 



вЬролтность неравенствъ 



Ч<\^<^ 



3 



Д^л;кна стремиться къ пределу равному 



Ч {А» 



1 I 1-в-*?^. 



