721 



/ 



'Н'Ькоторымъ образомъ по этимъ интерваламъ; при этомъ условтюя какъ- 

 нибудь относительно того, къ какому изъ двухъ смежныхъ интерваловъ 

 относпть величины ^, равныя пред-Ьламъ интерваловъ. Будемъ теперь изме- 

 нять 2?!, 2?з, . . • 5 ;?„ такъ, чтобы, во-первыхъ, ни одно изъ нихъ при этихъ 

 изм'Ьнетяхъ не вышло изъ своего интервала, и во-вторыхъ, чтобы сумма 

 в-Ьроятностей, лежащпхъ въ одномъ и томъ же интервале, оставалась безъ 

 изы^неиая. Опред'Ьлимъ при этихъ услов1Яхъ. какой видъ пм-Ьегь шаххтит 



• 9 



суммы 



Ра^. . . Ра,п Я^т-1-1' ' ' Я^п 



Положимъ, что одна изъ спстемъ значетй в'1роятностей, соотв-Ьтствую- 



щпхъ тах1тит'у будетъ 



Рг! ^2} ■ ■ ' ) Рп 



Воз1,мемъ дв^ изъ этихъ вероятностей, лежащпхъ въ одномъ и томъ же 

 интервал-Ь ^^^ и ^^ и положимъ, что Р/^'^Рр и что ни р^, нп р^ не равны зна- 

 чен1ямъ пред^лоБъ интервала. Мах1юит нашей суммы, равный 



'^_ _ _ 



можно представить такимъ образомъ: 



Рк Р1^-+- (Ри Ч1-^Ьр^ ^'^ЯкЯ1 ^ 



Легко видеть, чему равны А, В и О. Дадимъ р,^ прираш.ен1е а, р 

 11рнращен1е — а, полагая при этомъ а достаточно малымъ для того, чтобы 



I 



Р]^~*-л Ер, — а не выходили изъ своего интервала и чтобы 



^\<Р,—Р1 



Въ такомъ случае приращен1е нашей суммы выразится такъ 



где 



+ 



«а — Ь — «) и — 2^ -1- С) = а (р^ — ?4 — а) Л,;. 



Л,^, = А-2Б-^С. 



Л^ равно нулю. Въ самомъ д'Ьл'Ь 



3 



;?^— РА"а<0, 



Йзв^стк Н. А. Н. 1015. 



51* 



