737 



Эти неравенства будутъ выполнены, если ноюжимъ, что 



пред 



^ "■ ' ' м= со 



Для ЭТОГО достаточно, напрпм-Ьръ, положить, что 



^, < 2^^(5 -4- 1) (^ -^ 1)< у'о (4 (1 5) 



При этихъ ус1ов1яхъ будемъ пмйть 



(=к 





«=1 



°\ ■у''^(»)) V 



е" 



V 9 (") 1^" Те /•, « 



>/?(п) т'фСп)* 



I— л „2 



* 0(3{ 







Отсюда 



^9 («)-7 ' г-? (")■• 



г -ш^Г 



52 



2 * уо{и) * 



гд'Ь с п у не превосходить конечнаго пред-бла. Такпмъ образомъ пм-Ье-мъ: 



г" 



в^\ 1 I -г^ 



р,= и-^н-у.-'-и.М «г^ (16) 



1^9 И /■^'^ 



Перейдемъ теперь къ 



г' 



^2 — ^^ ^(Ш1) • • • ^{ти) ' 



ЗамЬтимъ прежде всего, что Р^ не убываетъ, если мы Берхп1Й предЬъ 

 для числа появлен1й событ1Я увеличимъ, а нпжп1й уменьшнмъ. Въ самомъ 

 д^л-Ь Рд выражаетъ в-йроятпость невыполненхя хотя бы одного пзъ пера- 

 венствъ (5) при услов1п, что число появлен1й собьтя Е заключается между 

 Цред-Ьламн, установленными неравенствазп! (4). 



Если мы теперь расшпримъ эти пределы, не изм-Ьняя числа испытаний 



>ятностей, то при пре;книхъ случаяхъ числа появлешй событ1я случаи 



в-Ьр 



Пзв±ст1я И. А. Н. 1015. 



52* 



