738 



невыполнения неравенствъ (5) останутся гЬ же самые, съ тЬыи же вероят- 

 ностями; при новыхъ же случаяхъ числа появлен1й могутъ также предста- 

 виться случаи невыполнен1я неравенствъ (5). Если это будетъ им^ть м'Ьсто, 

 то Рд возрастетъ, если н'Ьтъ, то Р^ останется безъ изм'1нен1Я. 



Увеличивая /' до н^Ькотораго достаточно большого положительнаго 

 числа и уменьшая / до достаточно большого по абсолютной величин1^ отри- 

 цательнаго числа, и предполагая, что 5 удовлетворяетъ условш (15) и при 

 новомъ значети ^ (для этого достаточно, напримЬръ, положить 5 = 5 и 

 услов1е (1 5) заменить услов]ез1ъ 



2'\8-+-1У^Л^о{п)) 



5 



при достаточно большомъ п будемъ им'Ьть Р^ сколь угодно близкимъ къ еди 

 ниц'Ь, а тогда Р^ будетъ сколь угодно близко къ нулю. Такимъ образомъ 



г" 





г' ■ 



гд-Ь Е при достаточно большомъ п при всякихъ / и ^' можетъ 



4 



сколь угодно малаго напередъ заданнаго числа. 



рон'Ь 



Мы разсматрпвалп только »г^-+- . . . -^- м^^ испытан1й и оставили въ сто 



л-ы 



п^ испытан1й, при которыхъ мы им^и 



Разсмотрпмъ изъ этпхъ испытан1Й есть кромт тгьхъ, при которыхъ 

 вероятность появленгя событгя заключается внутри послтьдняго интервала 



1 



8 



11 и при которыхъ вероятность равна едингщгь. 

 При разсматрпваемыхъ пспытан1яхъ мы будемъ им-Ьть 



2'2«,Л?;<28=(«) (1^>' 



«=Ач-1 



зд'Ьсь знакъ 2' указываетъ, что, если среди велпчпнъ 



^?1^ К'-- '^р' 



есть величина р[^ заключающаяся въ посл-Ьднемъ интервале ( 



11:1 1 Ь1 пр" 



5 ' 



этомъ соответствующее ей значен1е 



2«.д'д-<о(п), 



