4 



39 



плп, есш есть величина, равная единиц'1, то изъ суммировашя исключаются 



■ 



слагаемыя, соотв-Ьтствуюпия этпмъ двумъ значешямъ р. 



Но 



гд-Ь 



о 



а>\\ 



б 



отсюда 



' 'п,р\<Щ^<8'о{п) (18). 



Но сумма 



г=А'-ы 



^ г = 1-1-1 



равна математическому ожпдашю числа появленш событ1я Е въ разсматрп- 

 ваемыя испыташя, а потому по неравенствамъ Чебышева^ заключаемъ, 



что съ вероятностью большей, ч-Ьмъ 



1-' 



утверждать, что число появлеи1Й событ1я Е въ эти 



превышаетъ числа 



б, 



«Е п.р^ 



1=й-ь1 



пли большаго числа 8^с^(п)\ эту вЬроятность можно обозначить черезъ 



1 — — , гд^ О < 6 < 1 . Но мы положили въ самомъ начал-!, что Функщя 

 9 М Удовлетворяетъ услов1ю 



вЗ ф (п) 



пред, 



У2р1 5-1-*-. - . н- Зрл Зя 



О (1 9). 



« 



V1егко вид-Ьть, что услов1Я (15) и (19) будутъ выполнены, если, напри- 

 ^1'Ьръ, положимъ (что мы и д-Ьлаемъ дальше) 



е^^ = У'ср {п) и 9 {п) = (2^1 дг-+-'"-^^Рп ^п)'* 



» Если ^ = м. о. и, и ГГпринимаетъ только положптельныя значен1я, то вероятность 



неравенства СГ < «^ больше 1 — - 



8 



Лзв*п;1я И. А. Н. 191Й. 



