ИзвЪфст1я Императорской Академ1и Наукъ. — 1915. 
ори де ’Аса46пие ори дез ея 
Примфнен1е вповоба математичеекихъ ожи- 
данйй къ евязаннымъ рядамъ величинъ. 
А. А. Маркова. 
(Лоложено въ засздани Физико Матобитифескало Отдфленя 16 сентября 1915 г.). 
$1. ПримБнеше способа математическихъ ожиданй къ одной суммЪ 
пезависимыхъ или связанныхъ величинъ основано на двухъ обстоятель- 
ствахъ: на, томъ, что предфльныя выражения математическихъ ожиданй, во 
многихъ случаяхъ, легче устанавливаются, чмЪ соотвфтственное выражеше 
вфроятности, и на томъ, что доказана теорема, позволяющая по математи- 
ческимъ ожиданямъ сдфлать заключеше о вфроятности. 
Первое обстоятельство остается въ силё и для совокупностей нЗсколь- 
кихъ суммъ. Не задаваясь особенно большою общностью, мы сейчасъ выяс- 
нимЪ это при слБдующихъ условяхъ. 
Пусть будуть два, связанныхъ ряда независимыхъ величинЪ 
т, 1). .., 5) 
91, Ув. + -; У. ыы У», . ыы 
пусть для всБхъ значковъ $ совокупность возможныхъ паръ значенй #,, У, 
съ соотв тствующими имъ вБроятностями, одна и та же. Пропуская значки, 
мы можемъ обозначать каждую изъ этихъ парь просто буквами 
...у т,..., 
т, у, 
а соотвтствующую ей вфроятность буквою Р. При такихъ условяхъ мате- 
матическия ожидавшя величинъ 
т, 9; 
будуть, при вефхъ $, выражаться однфми и тБми же суммами 
Урх, УРУ, 
первую изъ которыхъ мы обозначимъ буквою @, 
математическля ожидая величинъ 
(2, — а}, (,— а) (у,— 0), (,— 09} 
Извфет!я И. А. Н. 1915, — 1453 — 
а вторую — 5; наконецъ 
> 
103 
