— 1454 — 
соотвфтетвенно обозначимъ буквами 
с 9, 0. 
Мы будемъ заниматься суммами 
На... =Х, и... ну =, 
при услови, что сд — д? не нуль. 
Если ввести два вспомогательныхъ неопредфленныхъ числа Ё и 7, то 
вфроятность каждой пары значенй 
Х,=А, У=В 
можно опред$лить какъ коэфФищенть при 
$. ЗЕ: 
ы в: 
въ разложени по степенямъ Е и у выражения 
[Хе 
Поэтому, введя третье вспомогательное произвольное число $, мы мо- 
жемъ воспользоваться въ своихъ изслёдован!яхъ производящею Фхункщею 
„ ее 1 п хх. уп 
О ($ 5, И) = ти зреии == (Хр), 
знаменатель которой для краткости обозначимъ одною буквою: 
1— 13971 = У. 
Отсюда при у ==1 получается производящая Функщя для вфроятностеи 
различныхъ значенй Х,, а при Е = 1] — суммы У,. Наша задача состоитъ, 
однако, не въ раземотрЁви отдЪльно Х, и Т,, которыя представляють 
суммы независимыхъ величинъ, а въ доказательств: елдующаго предло- 
жешя, связаннаго съ извЁстнымъ приближеннымъ выраженемъ вфроятности 
величинамъ Х,„ и У, удовлетворять нЕкоторымъ неравенствамъ. 
Теорема. При безпредфльномъ возрастани я, математическое ожидане_ 
каждаго произведен]я 
У2в У2в ), 
г Ё и { любыя данныя числа ряда 
И 5 эр... 
стремится къ пред$лу 
==00 со 
. Г — 922 — 2дху + су? 
а ед — 92 1 
тт е у ахау. 
—с —о 
