— 1455 — 
Другими словами, математическое ожидайе любой данной цБлой 
хункши (въ обыкновенномъ смысл$) 
Е Х,—па У, -—% 
( Ув ’ Ув ) 
величинъ 
Х,—па У—т 
Уп ’ Уж 
©тремится къ пред$лу 
509 — 
5 диз — 2дху = су? 
е 7  /щуазау. 
1 
худ — 98 
—с —© 
Доказательство. Прежде всего замфтимъ, что вторая Формулировка 
теоремы позволяетъ перейти отъ величинъ Х,„, У, кь другой парф величинъ, 
связанной съ первою линейно, что послужить намъ для существеннаго упро- 
щевя доказательства. 
ЗамЪнивъ второй изъ рядовъ 
2, Жльу Жу, + + Мау + #9 
У, ЧУ». * 3 У». 9 3. .. 
рядомъ величинъ 
а=— 5, 
и сохранивъ первый, мы отъ пары величинъ 
Х», +, п 
перейдемъ къ новой парЪ 
ХХ, =У—2Х,=а-+А-+... +4 
для которой величины аналогичныя 
ао 0 
будуть 
ата, с 9—9 =0, и. 
Такимъ преобразованемъ общий случай теоремы сводится къ частному, 
дая котораго математическое ожидаше произведешя 
к (#,— а) (у.—5) 
равно нулю. 
Съ другой стороны, пользуясь производящею Функщею 
о (@ 5, 7), 
мы можемъ опредфлить математическое ожидане произведеня 
(Х. — па}! (Е, —"0) 
ИзвЪот И. А. Н. 1915. . 
