— 1456 — 
какъ коэфФишентъ при #” въ разложени, по возрастающимъ степенямъ #, 
выражен1я 
а 
аи ао 
О ( ивы 8. е”) 
при и =0==0. А это выражене представляеть ращюональную Функщю 
числа, $, знаменатель которой не содержитъ иныхъ множителей кромф 1—#. 
Для доказательства теоремы надо выдфлить изъ указанной Функши простую 
дробь 
ЯР 
съ наибольшимъ показателемъ. Чтобы этого достигнуть, примфнимъ къ 
дробной Фхункши 
1 
У 
общую Формулу дифференцированя Функщи отъ Функщи, какъ мы примф- 
няли ее раньше, съ тою, конечно, разницею, что прежде мы имфли случай 
одного перем$ннаго, а теперь — двухъ независимыхъ перемфнныхъ: 
1 @н Фе а ау \® 
ы и ава У] ^ увы `! т ай а] ^ 
Здфеь П означаеть произведенше различныхъ множителей указаннаго 
вида и суммироваше УХ должно быть распространено на всЪ возможныя с0- 
вокупности чиселъ В, #, /, ® удовлетворяюцщия условямъ 
ОВ Ё-нр Хо — В, 3% =, 1% =, 
откуда также вытекаетъ равенство 
х (6-5 ] ю = -н 1. 
Составляя же производныя перваго и второго порядка отъ 
находимъ 
ау ау 
и: = —р(5— а) ё. == = — р(у— 5) е”, 
ау у 
а == — р (#— а) 6”, Ч = — р(у— 56° 
ау 
ааа —= — ре — а) (у—В.г’, 
ГД 
= (х — а) ч-н (у— В) в, 
и потому, при и = © = 0, имфемъ 
Я м м а? 
Я. Ты а У ФЕ 
аи _ & =9, Чи? == — 0%, дна = — 9 ив = — 0. 
