— 1461 — 
приближаются соотвфтственно къ предбламъ 
со’ со со 
|=" 1—1 ах, а 2” ат, |= На х,..., 
0 о 
0 
гдЬ А какое-нибудь данное положительное число, то для любого даннаго по- 
зожительнаго числа х обф суммы 
2—ч. #<и 
Ури Ув 
& 
| е 7 ‘ах. 
0 
приближаются къ предфлу ` 
На основан второго предложешя мы можемъ заключить, что вфроят- 
ность неравенствъ 
д == ем ды — тб У —т 
= лай Си и о Ь 
должна приближаться къ предЪлу 
2 
[61 — 
е таи—е *—е *. 
Я 
$2. Остановимся теперь на одной изъ тёхъ задачъ, гд для вывода 
заключен я о нБкоторой сумм приходится разсматривать ее вмфстБ съ дру- 
ими, что заставляеть насъ вводить въ изсабдоваше математическя ожи- 
Даня произведенйй степеней этихъ суммъ. 
Наша, задача получается изъ извфстной задачи Бернулли при с0- 
отв5тетвующемъ усложнени ея условй. Задачу Бернулли, какъ извЪстно, 
можно связать съ послфдовательнымъ извлеченемъ шаровъ изъ сосуда, со- 
‘тавъ котораго поддерживается неизмённымъ. Мы же будемъ разсматривать 
‘овУфетное извлечене шаровъ изъ двухъ сосудовъ, составъ одного изъ ко- 
торыхь пополняется шарами, вынутыми изъ другого, а составъ послФдияго 
Поддерживается неизмфннымъ. Нашъ вопросъ будетъ относиться къ вЪроят- 
Чостямь различныхъ предположенй о числВ бфлыхъ шаровъ среди вехъ 
Маровъ, извлеченныхь изъ перваго сосуда, перемннаго состава. 
Если шары, вынутые изъ перваго сосуда, обратно въ него не возвра- 
Чаются, то предфльные выводы будуть одинаковы для обоихъ сосудовъ, 
Лавфемя И. А. Н. 1915. 
