— 1462 — 
совпадая въ выводами для обыкновенной задачи Бернулли; ибо, при такомъ 
условш, вся совокупность шаровъ, вынутыхъ изъ перваго сосуда, можеть 
отличаться только въ конечномъ числ шаровъ отъ соотвфтствующей сово- 
купности шаровъ, вынутыхъ изъ второго сосуда, какъ бы велико ни было 
общее число извлеченй, и для второго сосуда сохраняется основное требо- 
ван!е задачи Бернулли — неизмфнность его состава. Поэтому мы не ста- 
немъ останавливаться на такомъ предположени, а займемся только слу- 
чаемъ, когда вынутыя изъ перваго сосуда шары немедленно возвращаются 
въ него обратно, такъ что послБ каждой пары извлеченй число шаровъ въ 
немъ увеличивается на одну единицу, благодаря прибавляемому шару изъ 
церваго сосуда. 
Пусть 
а, в 
будутъ начальныя количества бфлыхъ и черныхъ шаровь въ первомъ со- 
судЪ, & 
с, 9 
неизм$нныя количества такихъ же шаровъ во второмъ сосуд$. 
Назовемъ, далБе, буквою я число произведенныхъ паръ извлеченй и 
обозначимъ символомъ 
| 
п 
вфроятность, что при нихъ будеть вынуто изъ перваго х, а изъ второго 1 
бЪлыхъ шаровъ; т6ми же буквами 
е, т 
условимся обозначать также неопредфленныя количества бфлыхъ шаровЪ, 
выходящихъ при 7 извлеченяхъ изъ перваго и второго сосуда; кромБ нихъ 
введемъ еще величины 
с —=а—1и а а 
При такихъ условяхъ и обозначеняхъ, нетрудно устан слБдующее 
общее уравнеше 
Г т 
ръ\ 6 р 
— о — г — 
(пна-+5) (сд) Р +1 == (И-Н® у) 9 р. ТН (6—0 
—+ (4—)9 г. т (а+7—0еР, 
» ты ХЪ 
которое послужить основашемъ для нашихъ выводовъ о математически 
ожидашяхъ произведений 
