— 1470 — 
чено изъ посл6дняго сосуда, съ изм$няемымъ составомъ, при многократномъ 
выполнении указанной операши. 
Мы раземотримъ этотъ вопроеъ сначала при условш, что шары, вы- 
нутые изъ сосуда измфняемаго состава, немедленно возвращаются въ тотъ-же 
сосудъ, а затБмъ при услови, что они туда не возвращаются. 
Прежде всего установимъ обозначешя и равенства общуя для обоихъ 
случаевъ задачи. Пусть будуть: 0 — число бЪлыхъ шаровъ, извлекаемыхь 
при каждой операши изъ всфхъ 7 сосудовъ, у — число бфлыхъ шаровъ, 
извлекаемыхъ изъ т5хъ же сосудовъ при н$сколькихъ послБдовательныхь 
операщяхъ, и наконецъ «— число б$лыхъ шаровъ, извлеченныхъ изъ по- 
сл6дняго сосуда, одновременно съ упомянутыми послфдовалельными опера- 
щями. Обозначимъ символомъ Су вЪроятность каждаго отдфльнаго значеня 
0 и символомъ Р»’Т вфроятность каждой пары чиселъ а, 17, при ® послдо- 
вательныхъ операщяхъ. Имфемъ 
20,0 —=и-нр,-+...-нр,, | 
ХС, (0— р —у,—.. — =, (1—2)-+ 2. (1— р.) +... р, (1—2), 
первую изъ этихъ суммъ, для краткости, представимъ въ видф произведеня 
тр, а вторую — одною буквою А; обозначимъ также одною буквою В 
сумму 
УС, р (и — 0) -+ (1—2) 671, 
которая связана съ двумя предыдущими простымъ равенствомъ 
В= Ат р(1— т). 
Наконецъ обозначимъ буквами с ил разности 
га— у и у— тр 
и символомъ 
М® 1 
п 
математическое ожидаше произведен1я 
и 
При такихъ условяхъ и обозначеняхъ нетрудно для перваго 619 
задачи, когда вынутые шары возвращаются обратно въ сосудъ измнЯЮ- 
щагося состава, установить такое уравнене 
