— 1477 — 
п шаровъ иного цвфта 
ри д. 
Число произведенныхъ перекладыванй будемъ обозначать буквою я, 
число бфлыхъ шаровъ, переложенныхь изъ перваго сосуда во второй, — 
буквою х и число б$лыхъ шаровъ переложенныхъ изъ второго сосуда въ 
первый буквою 7. Наконецъ символомъ 
Р> а 
® 
условимся обозначать вБроятность каждой пары чиселъ 
&, | 
при данномъ числБ перекладыванй. 
При такихъ условяхъ нетрудно составить сл5дующее уравнеше между 
вроятностями, для послфдовательнаго увеличеня числа 
©, 7—1 
(4+0) (с-д)Р с (6*—1) (97—я) Е. "7+ (6-+а—5-+1) (с+я—1+1) Р, 
1—1, 7—1 
9—1 
= (а+у-ж+1) (9+у-а+1)Р, ›Т+(а+у-а) (с+а-7)Р, 
На основав этого уравнен{я намъ приходится разсматривать вмЪстВ 
съ разностью х—-„, математическия ожидая степеней которой, при = ©°, 
остаются конечными, ибо всф возможныя значешя ея исчерпываются ко- 
нечною совокупностью чисель. Въ связи съ такою особенностью данной за- 
дачи оказывается выгоднфе, съ точки зря простоты вычислении, вмЪсто 
степеней х— 7 ввести произведешя вида 
у 
=(&— 1) (&—2)...@е—#10=%), 
о &—10@&—2) 
Е =0—@—Т 
Что касается «, то возрасташе его математическаго ожиданйя опред$- 
члется произведешемъ пр, при 
Е ас ы 
В — ные д’ 
п ь 
этому мы введемъ въ наши вычислен!я разность 
в —и— пр. 
Изафена И. А. Н. 1915. 
