— 1516 — 
Эта задача представляеть собою обобщеше задачи Лапласа, разш- | 
трфнной имъ въ его «ТАвоме апа]уйдиае 4ез а (Тлуте П, сйа- 
рИге Ш, п 17). 
Если мы положимъ 
РЕ __1/ 229 
аа” =, = 2, 
введемъ вмфето х и ” перемфнныя м и с при помощи соотношенйй 
=2 
ул да ебет 
и 9 = 5 
и положимъ затЪмъ 
то, слБдуя прему Лапласа, приведемъ ршен!е вопроса къ опредфленю р 
Функщи О при помощи слёдующаго дифхФхеренщальнаго уравненя 
7 
(1) =. —=20-н 25 — ее 
Выводъ этоть не строгъ во многихь отношешяхъ, что и отиёчево, 
между прочимъ, въ упомянутой записк$ А. А. Маркова. 
Лапласъ пользуется затфмь однимъ частнымъ рёшешемъ ура” 
нешя (1), которое получаетъ при помощи искусственныхъ и также нестро- 
гихъ соображений. 
А. А. Марковъ показалъ, что къ рфшеню указанной выше об. 
щенной имъ задачи Лапласа съ успбхомъ примЁняется иной метоь 
а именно методъ математическихъ ожиданй, причемъ оказывается, что ре 
зультаты, полученные Лапласомъ, находятся въ полномъ соотвЪтетви 0 
тБми, которые получаются по методу математическихь ожиданий. |. 
А. А. Марковъ отмтиль также и тоть интересъ, который пред” — 
ляетъ взятое Лапласомъ рЪшене уравненя (1) для истори математики. 
Въ настоящей замБткВ я сдфлаю еще нфсколько допол о 
замфчан! по поводу уравнешя (1) и только что упомянутаго рышени ег’ 
При р8ёшени поставленной задачи по методу Лапласа существеви® 
значеше имфеть вопросъ, будеть ли рЬшеше, удовлетворяющее у 
неню (1) при извфстныхъ условяхъ, соотвётствующихъ особенностям» 
дачи, единственнымъ? _ 
Я покажу прежде всего, что при нфкоторыхъ дополнительных? 7” 
ияхъ весьма общаго характера соотвфтствующее имъ рфшене есть. 
тельно единственное, если только оно существуетъ. 
