— 1525 — 
твердаго стержня, удльная теплота котораго и внутренняя теплопровод- 
ность, равныя между собою, изображаются хункщей 
| ай 
а лучеиспускательная способность каждаго поперечнаго счешя равна нулю. 
Мы приходимъ такимъ образомъ къ частному и предфльному случаю 
общей задачи объ охлаждени неоднороднаго твердаго стержня, которая 
была изслфдована мною въ статьяхъ: «Задача объ охлаждеши твердаго 
стержня» (Харьковъ, 1906) и «Ргоёше 4е тейго1@ззететё 4’ипе Тагге 
Ве бговопе» (Аппа]ез 4е Тошоизе, 1901). 
9. ПримБняя къ разсматриваемой задач извЪстный шуемъ Фунда- 
ментальныхь Функц, будемъ искать частное рьшеше уравнешя (15) подъ 
ВИДОМЪ 
6 и), 
гдБ 7, есть ифкоторая положительная постоянная. Подставляя это выра- 
жеше У, въ (15), получаемъ слёдующее уравнене для опредблешя 9, (12): 
9 (и) — 2 (и) = 2, Фь #) =0. 
Положимъ 
№ == 9, 
гдБ ® есть какое угодно цфлое положительное число или нуль. 
Получимъ 
ый 95 (#) — Зари) -= Звони) =0. 
Эго есть известное дифференшальное уравнеше, которому удовлетворлеть 
позиномъь Лапласа-Чебышева- Эрмата степени #. 
РазумБя подъ $, (и) именно такой полиномъ, получаемъ сл5дующее 
частное рёшеше уравненя (15) 
(18) У =е №, (и). 
— без- 
Давая Х всЁ возможныя пфлыя значешя отъ А = 0, получимъ 
Численное множество частныхъ рЕшенйй вида (18). 
Положимъ 
(19) У= и Ае №? (и), 
&—0 
ГВ 4, суть н$которыя постоянный. 
Изьфенл И. Л. Н. 1915. 
