— 1526 — 
Получимъ рядъ, который также Формально удовлетворяеть урав- 
нен!ю (15). 
Если выберемъ постоянныя А, такъ, чтобы рядъ 
№ А, Ф (в) 
&—0 
представлялъ собою разложеше данной Функщи 
Е (р) =“) 
въ рядъ по полиномамъ $,(4), то рядъ (19) будетъ сходящимся при вея- 
комъ и и при р>>0 и представить собою Функц ю оть р и ци, обращаю- 
щуюся въ заданную Функшю Ё(ы.) при о = 0. 
10. Возможность такого разложешя извфстна давно; простое доказа- 
тельство этого, при весьма общихъ услошяхъ относительно разлагаемой 
Функщи Р(ы), дано, между прочимъ, въ моей послЬдней записк$: «Арр- 
сабо 4е 1а бое 4е 1егшефиге & сегайтез дпезНопз чай ве таЧасвем 
аи ргоМёше 4ез шошепёз» (Записки Императорской Академи Наукъ, 
Т. ХХХШ, по 9, сту. 9). 
Если положимъ 
оо 
—1а 
А,= |“ Ри) в, (и) ар, 
—© 
то получимъ разложене 
(20) вы Хы | "ты аь" 
&=0 он 
Рядъ правой части этого равенства, сходится равномфрно въ любом 
промежутк$ отъ 
№ =——А до и—=-А, 
любомь — 
если только разлагаемую Функшю Ё(.) можно представить, въ 
промежутк$ значевй м., подъ видомъ 
п 
в | Ф6д4ы-+-с 
* Предполагается, что полиномы $} (2) удовлетворяють услов!ю 
+00 р 
е- 5? фр (р) ар =1. 
о : 
