— 1527 — 
гдф @и С суть постоянныя, а Ф (в) есть н6которая интегрируемая Функщя. 
По самому существу дла Функшя Р(ы) должна сверхъ того быть 
такою, чтобы интегралы 
—ноо 
—р2 
е ° Р() вк (м) аи 
—со 
или, что тоже, 
09 
| Е(ь) 5 ав 
—с 
иыфли опредфленный смыслъ при всякомъ К. 
Сверхъ этого, приходится допустить, что и интеграль 
(21) | е № Е? (и) аи 
—<53 
имфеть также опредфленный смыслъ. 
При доказательств возможности разложешя (20) обычно пользуются 
асимитотическими выраженями Фундаментальныхъ ФункшЙ и, въ частности, 
полиномовъ $, (м) для весьма большихъ значенйй значка Х. . 
При этомъ интегралъ (21) не играеть никакой роли и условие его 
опредфленности оказывается повидимому излишнимъ. Къ сожалфню премъ 
этоть, особенно когда предфлы соотвфтствующихъ интеграловъ, которыми 
выражаются коэфФищенты разложеня, обращаются въ безконечноеть, мо- 
жеть возбуждаль нфкоторыя сомнфыя, и я не знаю, можно 1и ИХ 
со всей строгостью справедливость равенства (20) безъ допущеня, что 
интеграл (21) сохраняетъ конечное значеше. 
Поэтому, въ дальнфйшемъ, я буду предполагать это пос 
выполненнымъ. | 
11. Подчинимъ теперь заданную Функщю Ё („) еще 
ограничен!ямъ: допустимъ, что она имфеть производныя дву 
порядковъ, причемъ интегралъ 
лфднее услове 
слБдующимъ 
хъ первыхъ 
(21') | о ЕР? (и) ар 
также имфеть опредфленную величину. 
Изв фоты И. А. Н. 1915. 
