авЪот!я Императорской Академ Наукъ. У 1915. же в 
(ВаПейп 4е 1’Аса46пие Гарбае 4ез Заепсез). 
=== ь = —_— - - - тень ожили оне. В ИНОьы 
О чиелЪ клавесовъ положительныхъ формъ 
Эрмита. 
) 
к 
м 
в 
— 
а 
о. 
у 
Ч. В. Успенскаго. 
(Представлено въ засфдан!и Физико-Математическаго Отдёлешя 30 сентября 1915 г.). 
Согласившись обозначать вообще черезъ 2. комплексное число, сопря- 
, ео СЪ 2, мы назовемъ билинейную Форму 
Атт + Взу + Ву -+ бух. И 
_ ВЪ которой коэффищенты 4 и С вещественные, а Ви В, — комплексные 
_ сопряженные Формой Эрмита. Эрмитъ первый обнаружилъ важность 
изучешя такихъ Формъ въ извЪстномъ мемуарф «биг 1а вое 4ез огтез 
_ Фоадгайдиез» *, почему назваше «Форма Эрмита» является виозиВ_ есте- 
‘твеннымт. Форму (Г) будемъ для краткости обозначать знакомъ _ 
[4, В, С] 
п чис10 А = 4С — ВВ, называть ея опредфлителемъ. Въ зависимости отъ 
Звака опредфлителя А Формы Эрмита распадаются на два класса: на Формы _ 
`предъленныя при А >> 0 и неопредъленныя пря А < 0. Изъ тождества 
4(Атт.+ В ту-+В, у Суу)=(Аж-Ву,) (А х+В,у)-+Ау % . (1) 
Видно, что опредфлениыя формы представляють числа одного знака, между __ 
_ТЬмЪ какъ неопредфленныя Формы могуть представлять числа какого угодю 
‚Знака. Опредфленныя Формы, представляющия только положительныя числа, ое 
которыхъ, слБдовательно, А >> 0, будемъ называть положительными. — 
Ее надъ перемфнными 5 и у выподнить подстановку 
и 
д = ох’ + Ву’ 
: = 8 | 
Хоммунценты которой цёлыя числа вида а (Г ауссовы коми. ек 
цы я числа) и надъ сопряженными перемёнными — с0 яженную по 
и Форма [4, В, С] преобразуется въ Форму м, В, 6 ь тв 
_* Зоя Чат у нид В4. 47 или Оепчтов ае С. Негиие, р 
