— 1777 — 
_ Если этотъ дфлитель равенъ 1, то будемъ называть Форму коренною. Ко- 
ренныя Формьт раздфляются на чисто коренныя, для которыхъ одно изъ 
чисеть А и С нечетное, и мечисто коренныя, дая которыхъ оба числа Аи С 
четныя. Если обшйй наибольшй дфлитель с чисель А, М, №, С больше ‚ 
и: 700 
то Форма называется яроизводною отъ коренной Формы [5, = АНА. $ |. 
На этихь замфчашяхъ основано раздфлеше Формъ ране на порядки. 
Именно всф классы чисто коренныхъ Формъ образуютъ чисто коренной по- 
рядокъ, классы нечисто коренныхъ Формъ — нечисто коренной порядокъ. 
Классы Формъ съ однимъ и тфмъ же дфлителемъ с объединяются въ поря- 
докъ, производный отъ чисто или нечисто кореннаго. На основанш этихъ 
замфчанй ясно, что задачу объ опредфлени числа классовъ Формъ даннаго 
опредфлителя можно ограничить опредблешемъ числа классовъ въ чисто 
коренномъ и нечисто коренномъ порядкахъ. Въ ближайшихь $8 мы опредф- 
ЧИмЪ число чисто и нечисто коренныхъ классовъ, Формы которыхъ до- 
пускають боле двухъ преобразованй въ себя. Теперь же отмфтимъ одно 
свойство коренныхъ Формъ, на которое будемъ ссылаться дальше. Всякая 
чисто коренная форма, способна представлять число взаимно простое съ лю- 
бымъ даннымтъ, откуда слфдуетъ, что въ любомъ класс чисто коренного 
порядка существуеть Форма [4, В, С], козффишенть которой А взаимно 
_ простой съ любымъ даннымъ числомъ. Нечисто коренная Форма предста- 
ваяеть только четныя числа, но всегда можно дать тая цёлыя значения 
перемфннымт, при которыхъ половина числа, представляемаго Формой, — 
91с10 взаимно простое съ любымъ даннымъ. Отсюда слёдуетъ, что въ лю- 
бомъ класеф нечисто коренного порядка существуеть Форма [, ВБ, ОТ, для 
Которой -- 4 число взаимно простое съ любымъ даннымъ. 
На эти доказываются совершенно такъ же, какъ аналогичныя 
свойства для бинарныхь квадратичныхь Формъ, если только замЪтить, что 
9рма Эрмита 
>. Атх ‚+ Взу, + Вх, у-+ Су = [А, М М, С] 
к быть разсматриваема, какъ квадратичная Форма 
4 (+ +2М(зи-- в) --2№М(е— нд-+- ов" ®) 
Век ‚4-я вещественными перем нными 3, #, м, 9. 
$4. а вино оьесет 
<ебл равно Классовъ чисто коренныхъ Формъ съ 4-я преобра 
слу чисто коренныхъ приведенныхъ оорнь съ 4-я бра 
