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In diesen Integralen bezeichnet dx\ dy\ dz das Volumen eines an 

 der Stelle x\ y, z befindlichen Raumelements, u\ v, w\ die in demselben 

 vorhandenen Stromungskomponenten und ist: 



r* = [x — x'Y + (y — y) 2 + (* 



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Endlich bezeichnet in den far die Bewegnng der Elektricitat gege- 

 benen Gleichungen X den Leitungswiderstand und ist 



- 



A — ~C 



wo c die Constante des Weberschen Gesetzes. 



Zu den vorhergehenden Gleichungen treten noch hinzu diejenigen 

 Gleichungen, durch welche die Dichtigkeit der freien Elektricitat gebun- 

 den ist an die Stromungskomponenten m, d, 10; nemlich in irgend einem 

 Punkte im Inneren des gegebenen leitenden Korpers die Gleichung 



1 dJtp du , dv i dto 



47i dt 6x l dy ■ dz 



* 



und in irgend einem Punkt der Oberflache die Gleichung 



l f <*V <*v \ dz' dtf dz' 



ln\dtdk dtfaf — W dh "+" V dH ' W Sn' 



Hier bezeichnet n die innere Normale der Oberflache in dem be- 

 trachteten Punkte x\ y\ z ; u\ v\ w sind die in demselben vorhandenen 

 Stromungskomponenten, tp der dem Inneren des Korpers entsprechende 

 Werth des Potentiales der freien Elektricitat, wahrend die im umgeben- 

 den ausseren Raume geltenden Potentialwerthe durch (p a bezeichnet 

 sind. 



Aus den vorhergehenden Gleichungen, durch welche das vorliegende 

 Problem vollstandig bestimmt ist, ergiebt sich zunachst in sehr einfacher 

 Weise eine Differentialgleichung, welcher das Potential der freien Elek- 

 tricitat im Innern des leitenden Korpers genfigen muss ; differentiren wir 

 die Gleichungen 1 nach x, y und z, so ergiebt sich durch Addition der- 

 selben mit Rucksicht auf die Beziehung 



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