BKWEGUNGEN 



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gehen auf die urspriinglichen Bedingungsgleichungen 1, in welchen allein 

 diejenigen Grossen vollstandig enthalten sind, durch welche das specielle 

 Problem charakterisirt wird. Weingarten hat indess zuerst darauf hin- 

 gewiesen , dass jene Gleichungen 1 , welche im ganzen Inneren des be- 

 trachteten Korpers erfiillt >e'm miissen, sicli ersetzen la--en durch andere 

 nur fur die Oberflache des Korpers geltende Bedingungen; diese die 

 Losung des Problems wesentlich vereinfachenden Bedingungen sollen 



zunachst abgeleitet werden. 



&**"& 



Wir gehen aus von der im Vorhcrgehenden entwickelten Gleichung 



* nAu — iiTT* + ±" T liik — 16 7I 2 -r ,. = 0. 



dxdt • X dt*dx X dt 



Setzen wir hier 



w« = j Xl + ga 



so ergiebt sich wenn wir gleichzeitig durch 4tt dividiren: 



4* "Zi * n x dt i X dt*dx U 



Wir denken uns diese Gleichung aufgestellt fiir einen beliebig im 

 Inneren des Korpers gelegenen Punkt x , y , z \ ausser diesem im Innc- 

 ren des Korpers als veranderlich betrachteten Punkt nehmen wir einen 

 zweiten Punkt x,y>z, ebenfalls im Inneren des Korpers, dessen Lage aber 

 im Folgenden als unveranderlich festgehalten werden soil; wir dividiren 

 die fur den Punkt x'yz aufgestellte Gleichung durch die Entfernung r 

 dieses Punktes von dem Punkt xyz, multipliciren mit dem Inhalte des 

 an der Stelle xyz' vorhandenen Volumelementes und integriren die so 



transformirte Gleichung iib< 

 Wir erhalten die Gleichung 



gegebenen Korp 



4ti 



'*:£{*& W 4- *t-\ d X l -dx'du'dz = 0. 



$& dx'dydz - in* ^dxdydz + - * j& \dx dy dz 



Es handelt sich nun darum, die in dieser Gleichung enthaltenen 



B2 



