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EDUARD RIECKE, 



Raumintegrale in Integrate zu tran sf ormiren , welche sich nur (iber die 

 Oberflache des gegebenen Korpers hinerstrecken. 



Diese Transformation ergiebt sich in sehr einfacher Weise fttr den 

 erst en Term der vorhergehenden Gleichung; es ist nemlich: 



l -\4f dx' dy' ds 



4*0 



X 



1 





do d{r X ') 



% 



dn 



die 



Normale der gegebenen Oberflache 



dem Element do 



Mit Bezug auf das zweite Integral 



4 *f 7<$7^* #<fe ' 



bemerken wir dass nach dem Vorhergehenden, Gl. 2., 



d_ 

 dt 



f 



— dx dy dz 



r *s i 



dU 

 dt 



2 dxdt 



Es ist ferner nach Gl. 2*. 



W 



\S\ H£ + v '% + w '^) dxd ^ dz 



oder 



W 



S'(*£ + «% + *£)* - $JJr(S + % + S)*** 



' 



wo n die innere Normale der Oberflache in dem Elemente do. 



Mit Beziehung anf die Gleichungen 3 und 3 a nimmt der Werth 

 von V die Form an: 



V 



It 



in dt 



r 



dif 



dn J 



\do -f- \rJydxdydy} 



Auf der anderen Seite ist nach dem Green'schen Satze ; 



S (r 4<?>' 



if Ar) doc dy dz 



r 



dn 



tdr 



Vdn) d ° 



