UBERDIEBEWEGUNGENDERELEKTRICITATINK0RPERLICIIKXLEI1 UN. 27 



8 l 



r* dn ~ Or dg ' D" *!^' 



Setzen wir hier fur x\ un( i - ihre Entwicklungen nach Kugelfunk 

 tionen, so ergiebt sich : 



1 g rfo c££) = __ ^ 2» « „ m „ m „ 



47i KJ r 2 dn Mn -\- l r n— 1 * n m • n w 



Hier bezeichnet p^_\ den Werth, welchen diese Funktion an der 



Oberflache der Kugel d. h. fur (> — a annimmt. 



Das Anfangsglied der gefundenen Reihenentwicklung hat den Werth 



Pn-1 J C 



Die Berechnung des zweiten Integrals: 



A 2 d* Q ?' dx 



A (JCUr dn 



do 



gestaltet sich in folgender Weise. Wir setzen die Coordinaten des Ober 

 nachenelementes do 



oc 



q cos #', / = q sin & cos y/', z = Q sin &' sin y/ 



und haben dann : 



^ = - cos#' 



on 



Substituiren wir ferner fur den Werth tp welchen das Potential 

 der freien Elektricitat an der Oberflache der Kugel besitzt, seine Reihen- 

 entwicklung, so ergiebt sich: 



9 '*L — —e xt 2a n q a z(F n S' n + # w C' M ).cos#' 



9> dn — K -*• " Vn \ n m ' n mf 



Urn dieses Produkt nach den Kugelfunktionen S' und C 



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